bzoj1003: [ZJOI2006]物流运输

1003: [ZJOI2006]物流运输

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1            
3 3 3
4 4 5
Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

/**************************************************************
    Problem: 1003
    User: zhouyuyang
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:80 ms
    Memory:768 kb
****************************************************************/
 
uses math;
var
  a,b:array [0..205,0..205] of longint;
  c,d,e,f:array [0..1500] of longint;
  n,m,t,p,i,j,x,y,z:longint;
function spfa(st,en:longint):longint;//求出st到en（包括st，en）的单天最小花费
  var i,j,h,t,x:longint;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    for i:=1 to n do
      for j:=st to en do
        if (b[i,j]=1) then c[i]:=2;//标记是否可行
    fillchar(d,sizeof(d),1);
    c[1]:=1; d[1]:=0; e[1]:=1; h:=0; t:=1;
    while (h<t) do begin
      inc(h); x:=e[h]; c[x]:=0;
      for i:=1 to n do
        if (c[i]<>2) and (d[i]>d[x]+a[x,i]) then begin
          d[i]:=d[x]+a[x,i];
          if (c[i]=0) then begin c[i]:=1; inc(t); e[t]:=i; end;
    end; end;//裸的spfa
    exit(d[n]);
  end;
begin
  fillchar(a,sizeof(a),10);
  read(t,n,p,m);
  for i:=1 to m do
    begin
      read(x,y,z);
      a[x,y]:=z;
      a[y,x]:=z;
    end;//数据小，采用邻接矩阵存边
  read(m);
  for i:=1 to m do
    begin
      read(x,y,z);
      for j:=y to z do b[x,j]:=1;
    end;
  fillchar(f,sizeof(f),1);
  f[0]:=0;//f[i]表示前i天的最小费用
  for i:=0 to t-1 do
    for j:=i+1 to t do
      f[j]:=min(f[j],f[i]+spfa(i+1,j)*(j-i)+p);//dp
  write(f[t]-p);
end.

 

数据出奇的小，于是想到了暴力。

F[i]表示前i天的最小花费

得到转移方程式f[i]=sigma(f[j]+cost(j+1,i)*(i-j))(j<i)

其中cost(I,j)可以用spfa实现

这样就可以ac了

时间：O(N^2{dp}*kE{spfa})