数据结构与算法--线性表

线性表

线性表（List）：由零个或多个数据元素组成的有限序列。
这里需要强调几个关键的地方：

• 首先它是一个序列，也就是说元素之间是有个先来后到的。
• 若元素存在多个，则第一个元素无前驱，而最后一个元素无后继，其他元素都有且只有一个前驱和后继。
• 另外，线性表强调是有限的，事实上无论计算机发展到多强大，它所处理的元素都是有限的。

如果用数学语言来进行定义，可如下：
若将线性表记为（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an）,则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。

所以线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

例如:

请问公司的组织架构是否属于线性关系？
分析：一般公司的总经理管理几个总监，每个总监管理几个经理，每个经理都有各自的下属和员工。
那这样的组织架构是不是线性关系呢？
当然不是啦！注意线性关系的条件是如果存在多个元素，则“第一个元素无前驱，而最后一个元素无后继，其他元素都有且只有一个前驱和后继。”

抽象数据类型

数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
例如很多编程语言的整型，浮点型，字符型这些指的就是数据类型。

当年那些设计计算机语言的人，为什么会考虑到数据类型呢？
比如，大家都需要住房子，也都希望房子越大越好。但显然，大家能够买的房子是不一样的。
于是商品房就出现了各种各样的房型，有别墅的，有错层的，有单间的，甚至在北京还出现了胶囊公寓——只有两平方米的房间。
这样子就满足了大家的不同需求。

同样，在计算机中，内存也不是无限大的，你要计算入1+1=2这样的整型数字的加减乘除运算，显然不需要开辟很大的内存空间。
而如果要计算1.23456789+2.987654321这样带大量小数的，就需要开辟比较大的空间才存放的下。
于是计算机的研究者们就考虑，要对数据类型进行分类，分出多种数据类型来适合各种不同的计算条件差异。

例如在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：

• 原子类型：不可以再分解的基本类型，例如整型、浮点型、字符型等
• 结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的，例如整型数组是由若干整型数据组成的

抽象：是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它要求抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式，它隐藏了繁杂的细节。

我们对已有的数据类型进行抽象，就有了抽象数据类型。
抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
比如1+1=2这样一个操作，在不同CPU的处理上可能不一样，但由于其定义的数学特性相同，所以在计算机编程者看来，它们都是相同的。

“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
而且，抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型，还可以是计算机编程者在设计软件程序时自己定义的数据类型。
例如一个3D游戏中，要定位角色的位置，那么总会出现x,y,z三个整型数据组合在一起的坐标。我们就可以定义一个point的抽象数据类型，它拥有x,y,z三个整型变量，这样我们就可以方便的对一个角色的位置进行操作。

为了方便描述,我们给出了描述抽象数据类型的标准格式：

ADT 抽象数据类型名
Data
	数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
	操作
endADT