vijos p1117(数的划分)（100）

我想说，题目的意思有误啊！！！！

他说任意两份不能相同，我就以为分成的每个部分都不能相同...但他的意思是这是个组合，不是排列（即不考虑顺序问题....）

被坑了.....

算法： 递归+记忆化搜索

顺便说一下 个人比较喜欢用 haha来作为函数的名称.....

ans:=haha(n,k,min).  意思是从 把n 分成 k份的方案数，至于后面的1。意思是分出来的每份的值小于min(初始值为1)，这个东西在后面有用。

因为我们要得出的是一个组合，不是排列，所以我们可以设每次的方案分出的数的序列都是一个不降的序列，如此就有：

当k>=2 时，我们有haha(n,k,min):=haha(n,k,min)+haha(n-i,k-1,i);如果其中（min<=i<=n）.

当k=1 时， haha(n,k,min):=1;（分成一份当然只有一种方案）。

优化：递归的缺点就是有很多重复的计算，所以我们可以另开一个三维数组来记录每一次函数的值，如果再需计算这个函数，我们先检查这个函数是否已经在数组里记录过了，如果已经记录，直接调用数组，否则再计算函数。

代码：

 1 program p1117;
 2 var
 3         i,j,k,l,m,n:longint;
 4         ha:array[0..200,0..6,0..200]of longint;
 5 function haha(n,k,min:longint):longint;
 6 var
 7         i,j:longint;
 8 begin
 9         haha:=0;
10         if k=1 then
11                 begin
12                 if n<min then haha:=0
13                 else begin haha:=1; ha[n,k,min]:=1; end;
14                 end
15         else
16         for i:=min to n do
17                 begin
18                 if ha[n-i,k-1,i]<>0then
19                         haha:=haha+ha[n-i,k-1,i]
20                 else haha:=haha+haha(n-i,k-1,i);
21                 end;
22         ha[n,k,min]:=haha;
23 end;
24 begin
25         fillchar(ha,sizeof(ha),0);
26         read(n,k);
27         m:=haha(n,k,1);
28         write(m);
29 end.

还要加油啊！