tyvj p1023(奶牛的锻炼)(100)

看起来不是很难，一道动规题（话说最近一直在刷动规题啊）

一开始只想到两个动规方程：

f[i,j]表示第i分钟，疲劳度为j所能跑的最大距离。

我们有：

f[i,j]:=f[i-1,j-1]+s[i];

f[i+j,0]:=max(f[i+j,0],f[i,j]);（若从此状态开始休息，那么他的距离是和f[i+j,0]一样的）

后面想想不对，还少了一个方程。

因为如果你休息到疲劳度为0，那么你即可以选择跑步，也可以选择继续休息，所以我们还有一个方程：

f[i,0]:=max(f[i-1,0],f[i,0])。

这样就好了。

其实第二个方程还可以写成另一种形式：f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-j,0])。其实是一个意思，只不过是一个是从现在推出将来，另一个是从过去推出现在。

接下来就很容易了。

program p1023;  uses math;
var
        i,j,k,l,m,n:longint;
        s:array[0..20]of longint;
        f:array[0..20,0..50]of longint;
begin
        read(n,m);
        for i:=1 to n do
                begin
                read(s[i]);
                end;
        for i:=1 to n do
                for j:=1 to m do
                        begin
                        if i>=j then
                        f[i,0]:=max(f[i-1,0],f[i,0]);
                        f[i,j]:=f[i-1,j-1]+s[i];
                        f[i+j,0]:=max(f[i+j,0],f[i,j]);
                        end;
        write(f[n,0]);
end.