[Swust OJ 794]--最近对问题(分治)

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/794/

 

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Description

设p1=(x1, y1), p2=(x2, y2), …, pn=(xn, yn)是平面上n个点构成的集合S，设计算法找出集合S中距离最近的点对。

 

Input

多组测试数据，第一行为测试数据组数n（0<n≤100），每组测试数据由两个部分构成，第一部分为一个点的个数m（0<m≤1000），紧接着是m行，每行为一个点的坐标x和y，用空格隔开，（0<x，y≤100000）

 

Output

每组测试数据输出一行，为该组数据最近点的距离，保留4为小数。

 

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0

1 1

1 0

 

Sample Output

1.0000

1.0000

Hint

algorithm textbook

 

不想多说，前几天写了一篇博客，主要讲的就是平面最近点对的问题，可以戳戳这里：http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4591897.html

直接上代码：

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
using namespace std;
const double inf = 1e20;
const int maxn = 100005;

struct Point{
    double x, y;
}point[maxn];

int n, mpt[maxn], t;

//以x为基准排序
bool cmpxy(const Point& a, const Point& b){
    if (a.x != b.x)
        return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}

bool cmpy(const int& a, const int& b){
    return point[a].y < point[b].y;
}

double min(double a, double b){
    return a < b ? a : b;
}

double dis(int i, int j){
    return sqrt((point[i].x - point[j].x)*(point[i].x - point[j].x) + (point[i].y - point[j].y)*(point[i].y - point[j].y));
}

double Closest_Pair(int left, int right){
    double d = inf;
    if (left == right)
        return d;
    if (left + 1 == right)
        return dis(left, right);
    int mid = (left + right) >> 1;
    double d1 = Closest_Pair(left, mid);
    double d2 = Closest_Pair(mid + 1, right);
    d = min(d1, d2);
    int i, j, k = 0;
    //分离出宽度为d的区间  
    for (i = left; i <= right; i++){
        if (fabs(point[mid].x - point[i].x) <= d)
            mpt[k++] = i;
    }
    sort(mpt, mpt + k, cmpy);
    //线性扫描  
    for (i = 0; i < k; i++){
        for (j = i + 1; j < k && point[mpt[j]].y - point[mpt[i]].y<d; j++){
            double d3 = dis(mpt[i], mpt[j]);
            if (d > d3)    d = d3;
        }
    }
    return d;
}

int main(){
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf %lf", &point[i].x, &point[i].y);
        sort(point, point + n, cmpxy);
        printf("%.4lf\n", Closest_Pair(0, n - 1));
    }
    return 0;
}