[Swust OJ 465]--吴奶奶买鱼(0-1背包+dfs)

 

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/465/

还有一道题只是描述不一样，方法一模一样（http://acm.swust.edu.cn/problem/644/）

 

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Description

吴奶奶有个可爱的外孙女——琪琪，她很喜欢小动物，尤其喜欢养鱼。为了让小孙女养到漂亮的小鱼，吴奶奶一大早就到花鸟鱼虫市场买鱼。这个市场可真大，里面有各种各样的宠物，就连宠物鱼都有好几十种。这些鱼实在是太美了，买的人越来越多，可是因为货源有限，卖鱼的老板不得不规定：同一种鱼，每个人最多只能买一条，并且有些鱼是不能一起买的，因为它们之间会互相争斗吞食。 
吴奶奶想尽可能地买多些鱼，但可惜，她的资金有限，这可怎么办好呢？请编写一个程序帮助她。如果有多个方案都能买到尽可能多的鱼，则选择所花资金最多的一个。

 

Input

输入文件的第一行为两个正整数M(M≤1000)，N(N≤30)，分别表示吴奶奶的资金和鱼的种类。以下N行，每行有两个正整数S（1≤S≤N），T，分别表示某种鱼的编号以及该鱼的价格。 
接着，每行有两个整数P,Q。当P,Q大于0时，表示P,Q不能共处；当P,Q均等于0时，表示输入文件的结束。

 

Output

文件的第一行为两个正整数X,Y，分别表示所买鱼的条数和总花费。以下X行，每行有一个整数，表示所买鱼的编号。编号按升序排列输出。 
如果题目有多个解，只需输出其中一个。

 

Sample Input

170 7

1 70

2 50

3 30

4 40

5 40

6 30

7 20

1 4

1 7

3 4

3 5

5 7

6 7

0 0

Sample Output

4 160

2

4

5

6

 

Hint

 

 

解题思路：这道题除去鱼之间的相互吞食，和输出所购买的鱼，就是一个0-1背包问题。

　　　　　现在在0-1背包的基础上为了达到以上两点设计一个dfs算法，递归模拟这个过程，在代码中有详细的注释，这里就不多说了~~~

 

代码如下：

/******************0-1背包+dfs******************/
#include <iostream>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

int buy[31], sign[31];//sign标记鱼的购买状态,buy最优购买方案
int mpt[31][31];//表示鱼的相互克制状态
int val, num, n, m, vi[31];//vi价格

void dfs(int cur, int sum, int cnt){
    int ptr[31];//中转变量
    if (cur > n){
        if (num<cnt || (num == cnt&&sum>val)){
            num = cnt;
            val = sum;
            rep(i, 1, n)buy[i] = sign[i];
        }
        return;
    }
    if (!sign[cur] && sum + vi[cur] <= m){
        rep(i, 1, n) ptr[i] = sign[i];
        sign[cur] = 2;//标记这条鱼已购买
        rep(i, 1, n){
            if (mpt[cur][i] && !sign[i])
                sign[i] = 1;
        }
        dfs(cur + 1, sum + vi[cur], cnt + 1);
        //还原鱼的购买状态，方便下一次搜索
        rep(i, 1, n) sign[i] = ptr[i];
        sign[cur] = 0;
    }
    dfs(cur + 1, sum, cnt);
}
int main(){
    int a, b;
    cin >> m >> n;
    //鱼不一定按顺序给出,坑爹啊~~
    rep(i, 1, n){
        cin >> a;
        cin >> vi[a];
    }
    cin >> a >> b;
    while (a || b){
        mpt[a][b] = mpt[b][a] = 1;
        cin >> a >> b;
    }
    dfs(1, 0, 0);
    cout << num << ' ' << val <<endl;
    rep(i, 1, n){
        if (buy[i] == 2)
            cout << i << endl;
    }
    return 0;
}