[Swust OJ 179]--火柴棍(找规律)

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/0179/

 

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Description

火柴棍可以拼成10进制的数字，如图所示：

 

现在，gogo给你个n个火柴棍，要求你输出最小能拼成的数字和最大能拼成的数字。

 

Input

第一行输入一个整数T：T组测试数据（T<100）

每行输入一个n (2 ≤ n ≤ 100): 表示你有的火柴棍数。

 

Output

最小能拼成的数字和最大能拼成的数字, 用一个空格分开. 没有前导0.

 

 

Sample Input

4

3

6

7

15

Sample Output

7 7

6 111

8 711

108 7111111

 

 

 

解题思路：最大值就是凑成7或1，偶数根全为1，奇数根火柴拼一个7，至于最小值，我是找的规律前17根火柴直接找出来的(如下表)

　　　　　发现18根火柴得到最小208，19根288,20根688，满足x[i]=x[i-7]*10+8,提交了一下果然过了Orz~~~

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	0	1	7	4	2	6	8	10	18	22	20	28	68	88	108	188	200

 

代码如下:

#include <iostream>
using namespace std;
long long a[105] = { 0, 0, 1, 7, 4, 2, 6, 8, 10, 18, 22, 20, 28, 68, 88, 108, 188, 200 };
void init(){
    for (int i = 18; i <= 105; ++i){
        a[i] = a[i - 7] * 10 + 8;
    }
}
int main(){
    int t, n;
    cin >> t;
    init();//没有加这一句，将答案算出，贡献一次wa
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        cout << a[n] << ' ';
        while (n){
            if (n & 1){
                cout << 7;
                n -= 3;
            }
            else{
                cout << 1;
                n -= 2;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}