[Swust OJ 1126]--神奇的矩阵(BFS,预处理,打表)

 

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/1126/

 

Time limit(ms): 1000　　　　　　Memory limit(kb): 65535

上一周里，患有XX症的哈特13成功解决了填数矩阵问题。
不知道他这一周又从哪儿弄来一神奇的矩阵，于是逃课潜心研究了一周，终于发现了其中的奥秘：
该矩阵有2行、4列，即8个小方块，每个小方块上有一个数字，即：
1 2 3 4
5 6 7 8
对于这个神奇的矩阵，有3种变换方式，具体如下：
变换A：上下两行数字互换，如上图可变为：
5 6 7 8
1 2 3 4
变换B：每行同时向右循环移动一格，如上图可变为：
4 1 2 3
8 5 6 7
变换C：中间4个方块顺时针旋转90度，如上图可变为：
1 6 2 4
5 7 3 8

哈特13虽然发现了这些变换规则，但是他并不知道怎么解决如下问题：
现在给出一个初始状态和目标状态，怎么变换才能使得矩阵从初始状态变为目标状态且变换步数最少。如果有多种变换方案，输出变换序号字典序最小的那种方案。
请你帮助他。

Description

多组输入，约1000组，直到文件末尾。
每组数据包括4行，前两行为初始状态，后两行为目标状态。

Input

对于每组输入，输出满足要求的变换方案。

Output

　　

1234

5678

5738

1624

Sample Input

　　

CA

Sample Output

Sorry,由于OJ原因，换行请用\r\n

 

解题思路：直接从初始状态按照3种变换规则BFS,找到达到每个排列状态下的矩阵的最短路径(最少变换次数)找到对应状态下的一个序列值

　　　　　(就相当于8个数全排列,直接找这是第几个排列),然后在string 数组中把每个状态的答案存贮了,到时候直接按照状态查找就是

　　　　　值得注意的是每个状态下对应的记录数组的下标怎么找(这里有代码和详解：http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4563936.html）

注意：这里有一个坑点，那就是给出的初始序列不一定是12345678，我们需要将其对应过来(wa了n次)，具体的看代码吧~~~

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct{
    string path, mpt;
}node;
int vis[326888];
int cur[] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 326880 };
//依次为1的阶乘,2的阶乘。。。。。8各数在一个数位置确定时剩余   7！ 种排列情况,以此类推
string opera[326888];
/******************************************
 
寻找对应状态下对应数字编号!!!!
查找 "当前数" 确定情况下剩下的 "排列"
C(n 1)*(n-i)! 当前数状确定态下的排列种数, 依次递推到最后一位叠加,
每一个状态有且只有一个数对应
 
*********************************************/
int get_num(string x){
    int i, j, a, b, cnt = 0, book[9];
    memset(book, 0, sizeof(book));
    for (i = 0; i < 8; i++){
        a = x[i] - '0', b = 0;
        for (j = 1; j < a; j++){
            if (!book[j])
                b++;
        }
        cnt += b*cur[8 - i];
        book[a] = 1;
    }
    return cnt + 1;
}
void bfs(){
    queue<node>Q;
    node now, next;
    now.mpt = "12345678", now.path = "";
    Q.push(now);
    vis[get_num(now.mpt)] = 1;
    while (!Q.empty()){
        now = Q.front();
        Q.pop();
        opera[get_num(now.mpt)] = now.path;
        for (int i = 0; i < 3; i++){
            next = now;
            if (!i){
                next.path += 'A';
                swap(next.mpt[0], next.mpt[4]);
                swap(next.mpt[1], next.mpt[5]);
                swap(next.mpt[2], next.mpt[6]);
                swap(next.mpt[3], next.mpt[7]);
            }
            else if (i == 1){
                next.path += 'B';
                char s1 = next.mpt[3];
                for (int j = 3; j > 0; j--)
                    next.mpt[j] = next.mpt[j - 1];
                next.mpt[0] = s1;
                char s2 = next.mpt[7];
                for (int j = 7; j > 3; j--)
                    next.mpt[j] = next.mpt[j - 1];
                next.mpt[4] = s2;
            }
            else{
                next.path += 'C';
                swap(next.mpt[5], next.mpt[1]);
                swap(next.mpt[5], next.mpt[6]);
                swap(next.mpt[2], next.mpt[6]);
            }
            if (!vis[get_num(next.mpt)]){
                vis[get_num(next.mpt)] = 1;
                Q.push(next);
            }
        }
    }
}
int main(){
    bfs();
    string x1, x2, y1, y2;
    while (cin >> x1 >> x2 >> y1 >> y2){
        x1 += x2, y1 += y2;
        pair<char, char>change[10];
        for (int i = 1; i <= 8; i++){
            change[i].first = x1[i - 1];
            change[i].second = i + '0';
        }
        for (int i = 1; i <= 8; i++)
        for (int j = 1; j <= 8; j++){
            if (y1[i - 1] == change[j].first){
                y1[i - 1] = change[j].second;
                break;
            }
        }
        cout << opera[get_num(y1)] << "\r\n";
        //cout << y1;
    }
    return 0;
}