[Swust OJ 249]--凸包面积

 
 
题目链接：    http://acm.swust.edu.cn/problem/0249/
 
麦兜是个淘气的孩子。一天，他在玩钢笔的时候把墨水洒在了白色的墙上。再过一会，麦兜妈就要回来了，麦兜为了不让妈妈知道这件事情，就想用一个白色的凸多边形把墙上的墨点盖住。你能告诉麦兜最小需要面积多大的凸多边形才能把这些墨点盖住吗？ 
现在，给出了这些墨点的坐标，请帮助麦兜计算出覆盖这些墨点的最小凸多边形的面积。
Description
多组测试数据。第一行是一个整数T，表明一共有T组测试数据。 
每组测试数据的第一行是一个正整数N(0< N < = 105)，表明了墨点的数量。接下来的N行每行包含了两个整数Xi和Yi（0<=Xi,Yi<=2000），表示每个墨点的坐标。每行的坐标间可能包含多个空格。
Input
每行输出一组测试数据的结果，只需输出最小凸多边形的面积。面积是个实数，小数点后面保留一位即可，不需要多余的空格。
Output
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
0 0
1 0
0 1
1 1
2
0 0
0 1
Sample Input
1
2
1.0
0.0
Sample Output
Hint
 
 
就是一个凸包的点集覆盖求最小覆盖面积~~~
一个告诉多边形顶点坐标的面积求法（按顺序给出）
 area += (pos.x*tmp.y - pos.y*tmp.x) / 2.0;(pos当前点，tmp下一个点，最后一个点和第一个点在来一次)
 
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<stack>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 struct node{
 8     double x, y;
 9 }point[110], pos, tmp;
10 double dis(node a, node b){
11     return pow((a.x - b.y), 2) + pow((a.y - b.y), 2);
12 }
13 //按点集分布排序,利用向量平行关系判断(极角排序)，角度相同则距离小的在前面 
14 bool cmp(node a, node b){
15     double povit = (a.x - pos.x)*(b.y - pos.y) - (b.x - pos.x)*(a.y - pos.y);
16     if (povit > 0 || !povit && (dis(a, pos) < dis(b, pos)))
17         return true;
18     return false;
19 }
20 //当前点是否在点集左侧,利用叉乘比较3个点两条线的斜率关系
21 bool turn_left(node p1, node p2, node p3){
22     return (p2.x*p1.y + p3.x*p2.y + p1.x*p3.y - p3.x*p1.y - p1.x*p2.y - p2.x*p3.y) > 0 ? true : false;
23 }
24 int main(){
25     int i, sign, n, t;
26     double area;
27     cin >> t;
28     while (t--){
29         cin >> n;
30         for (i = 0; i < n; i++)
31             cin >> point[i].x >> point[i].y;
32         if (n <= 2){
33             cout << "0.0\n";
34             continue;
35         }
36         stack<node> Q;
37         sign = 0;
38         pos = point[0];
39         for (i = 1; i < n; i++){
40             if (pos.y == point[i].y&&pos.x>point[i].x || point[i].y < pos.y){
41                 pos = point[i];
42                 sign = i;
43             }
44         }
45         swap(point[0], point[sign]);
46         sort(point + 1, point + n, cmp);
47         Q.push(point[0]), Q.push(point[1]), Q.push(point[2]);
48         for (i = 3; i < n; i++){
49             while (!Q.empty()){
50                 tmp = Q.top();
51                 Q.pop();
52                 if (turn_left(tmp, Q.top(), point[i])){
53                     Q.push(tmp);
54                     break;
55                 }
56             }
57             Q.push(point[i]);
58         }
59         area = 0;
60         tmp = Q.top(), Q.pop();
61         area += (pos.x*tmp.y - pos.y*tmp.x) / 2.0;
62         while (!Q.empty()){
63             area += (tmp.x*Q.top().y - tmp.y*Q.top().x) / 2.0;
64             tmp = Q.top();
65             Q.pop();
66         }
67         printf("%.1lf\n", fabs(area));
68     }
69     return 0;
70 }
View Code

 

主要的地方就是利用向量平行关系，按点集的离散化排序

（没说清楚~~~看凸包的简单概念吧http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4540984.html）,

判断下一个的点能否覆盖已选取的点~~

posted @ 2015-05-30 21:09  繁夜  阅读(543)  评论(0)  编辑  收藏  举报