波动光学（傅里叶光学）基础和SIM（结构光照明荧光显微镜）

波动光学（傅里叶光学）基础和SIM

阿贝成像原理和4f系统

光照射物体的过程相当于被物体编码，若物体对光的效果表示为函数f(x)，如小孔可以表示为f(x)=0 (x不等于小孔位置) f(x)=1 (x==小孔位置)，则在波动光学的理解下（阿贝成像原理），光经过物面后向不同方向衍射，不同方向的衍射强度对应FFT(f(x))，这是一个分频的过程。透镜的作用是聚集这些光束，是一个对同频率光束的合成过程。因此在透镜后焦面上其实形成了FFT(f(x))。

在频谱面可以进行频域滤波，再加一个透镜，在后焦面上又重新恢复f(x)（但是是经过频域滤波的），形成一个4f系统。

但是透镜的孔径是有限的，即使频谱面不做任何的滤波，其实像平面也只能收集到部分的高频信息。因此透镜本身其实就相当于一个低通滤波器。如图第一排是物平面的f(x)图像，第二排是实际得到的像平面图像。

结构光照明

使用SLM的结构光照明系统其实相当于两个4f系统的组合：

SLM上是相位光栅，其f(x)可以表示为：

f(x)=exp(i\(\phi\)) x=on

f(x)=1 x=off

对应SLM控制为on的像素（明条纹）（对光调制为相位+=\(\phi\)），和控制为off的像素（暗条纹）（对光调制为相位不变）。

按照上面的理论进行仿真，在SLM后光强度分布为：

这代表了不同方向的出射光束的强度，找到的其他论文的仿真结果：

同样证实了这一点。

这些光束在第一个频域面被mask过滤到只剩最强的两束，这两束光干涉形成了最后照射在样本上的条纹光。因此之所以能得到条纹光其实是mask的滤波作用，样本上条纹其实是FFT(mask(x))。之所以用SLM相位条纹模式是为了1.得到两束便于偏振调制的光，偏振调制使得最后的条纹对比度尽量高；2.这两束光占原能量尽量大，否则拍到的图案太暗