摘要：
笛卡儿坐标系在数学里，笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。参阅图 1 ，二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。例如，一个圆圈，半径是 2 ，圆心位于直角坐标系的原点。圆圈可以用公式表达为 x2 + y2 = 4 。极坐标系在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点 阅读全文
摘要：
坐标系的变换分两类：一类是坐标系中，点的位置不变，变的只是坐标的值，或者说改变的只是同一个点在不同系下的描述；二类是点的坐标值不改变，点的位置发生改变适应新的坐标系,或者说相同的坐标值在不同的坐标系中有不同的几何解释，从而得到不同的位置。我们讨论的是前一种情况。一）基底：坐标系最根本的是基底，点P的坐标是(1,2,3)是什么意义？可能说：表示的是P在直角坐标系中，在x轴上的投影为1，在y轴上的投影为2，在z轴上的投影为3。对吗？未必。首先，我们讨论的未必是直角坐标系；其次，所谓投影，一般是指作垂直的直线，这只有在直角坐标系中才是这样，在非直角坐标系中，作垂直是没有意义的，应该是“平行”。确定x 阅读全文
摘要：
关于齐次坐标按照通常使用的数学知识，二维平面上一个点可以用它在X、Y方向上的坐标来标示为 P（x,y），但是在图形学中偏偏要‘画蛇添足’的使用齐次坐标，这样我们必须使用一个三维向量来表示一个二维点即P（x,y,w)，最后一个w就是那个‘足’。 why？ 首先想像有个绝对不变的坐标系，记为W，然后以W为参照，建立两个坐标系O1和O2, O1的原点在W的（1,1)处，O2的原点在W的（2,2)处。 那么W中的一个点P（x,y）在O1中将变为P（x-1,y-1)，在O2中将是P（x-2, y-2)，这样同一个点P在不同的坐标系下就具有了不同的表示。这会产生一个问题：显然，P点在二维空间的位置是唯一. 阅读全文