POJ 2513 Colored Sticks(欧拉回路,字典树,并查集)
题意:给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。
无向图存在欧拉路的充要条件为:
① 图是连通的;
② 所有节点的度为偶数,或者有且只有两个度为奇数的节点。
图的连通可以利用并查集去判断。
度数的统计比较容易。
代码实现
//第一次用指针写trie,本来是用二维数组,发现数组开不下,只好删删改改,改成指针 //做这道题,知道了欧拉回路判定,还有用指针写trie #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 500010; char s1[15], s2[15]; int fa[N], u, v, in[N], color =1; struct Trie { Trie *ch[26]; int val; void init() { for(int i=0; i<26; i++) ch[i] = NULL; val = 0; } Trie() { for(int i=0; i<26; i++) ch[i] = NULL; val = 0; } int idx(char c){return c-'a'; } int ins_find(char *s, Trie *t) { int n = strlen(s); for(int i=0; i<n; i++) { int c = idx(s[i]); if(!t->ch[c]) { t->ch[c] = new Trie(); } t = t->ch[c]; } if(!t->val) t->val = color++; return t->val; } }*tr; int find(int x) { if(fa[x]<0) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); memset(fa, -1, sizeof(fa)); tr = new Trie(); while(scanf("%s%s", s1, s2)>0) { u = tr->ins_find(s1, tr), v = tr->ins_find(s2, tr); in[u]++, in[v]++; u = find(u), v = find(v); if(u!=v) fa[u] = v; } int num1=0, num2=0; for(int i=1; i<color; i++) { if(in[i]&1) num1++; if(fa[i]==-1) num2++; } if((num1==0 || num1==2) && num2<2) puts("Possible"); else puts("Impossible"); return 0; }