UVA 10827 Maximum sum on a torus （LA）

算法入门经典训练指南88页练习

：：这道题只要把原矩阵扩大4倍，那么其跟最大子矩阵的题目就很类似，把二维转化成一维,求最大的序列和，不过这个序列的长度不能超过n。

长度不能超过n? 那这道题又跟hdu 3415 HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence (单调队列)

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define REP(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)
#define FOR(i,s,t) for(int i=(s); i<=t; i++)
typedef long long ll;
const int INF = 1<<30;
const int N = 155;
int S[N][N],n,_;
int sum[N];

void show(){
    FOR(i,1,2*n){
        FOR(j,1,2*n)
            printf("%4d",S[i][j]);
        cout<<endl;
    }
}

void solve(){
    scanf("%d", &n);

    //矩阵扩大
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,n){
         scanf("%d", &S[i][j]);
         S[i+n][j] = S[i][j];
         S[i][j] += S[i-1][j];
         S[i][j+n] = S[i][j];

    }
    FOR(i,n+1,2*n) FOR(j,1,n){
        S[i][j] += S[i-1][j];
        S[i][j+n] = S[i][j];
    }

    int ans = -INF;
    FOR(i,0,n) FOR(j,i+1,i+n){//枚举上下边界，从右往左扫描
         int q[N<<1],head=0,tail=0;
         for(int k = 1; k<2*n; k++){
             sum[k] =S[j][k] - S[i][k] + sum[k-1];
             while(tail>head && sum[k] <= sum[q[tail]]) tail--;//用单调队列优化
             q[++tail] = k;
             while(tail>head && k - q[head+1]>n) head++;
             ans  = max(ans , sum[k] - sum[q[head+1]]);
         }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d", &_);
    while(_--) solve();
    return 0;
}