JZOJ_4421. aplusb (Standard IO)

Description

SillyHook要给小朋友出题了，他想，对于初学者，第一题肯定是a+b 啊，但当他出完数据后神奇地发现.in不见了，只留下了一些.out，他想还原.in，但情况实在太多了，于是他想要使得[a,b] ([a,b] 表示a,b 的最小公倍数)尽可能大。

Input

输入文件的第一行一个整数T 表示数据组数。
接下来T行每行一个整数n ，表示.out中的数值，即a+b=n 。

Output

共T行，每行一个整数表示最大的[a,b] 的值。

Solution

若n为奇数，则a和b相差 1 最优 若n为偶数，令m = n/2，

若m − 1和m + 1均为奇数，则a = m − 1, b = m + 1

否则a = m − 2, b = m + 2

时间复杂度O(1)

代码（非Solution讲的，比较暴力）

var
  n,x:longint;
function gcd(a,b:longint):longint;
begin
  if a mod b=0 then exit(b);
  exit(gcd(b,a mod b));
end;

procedure main;
var
  num:int64;
  i:longint;
begin
  for i:=x div 2+1 to x-1 do
    if gcd(x-i,i)=1 then
      begin
        num:=(x-i);
        writeln(num*i);
        exit;
      end;
  writeln(x div 2);
end;

begin
  readln(n);
  while n>0 do
    begin
      readln(x);
      if x mod 2=1 then writeln(x div 2*(x div 2+1))
                   else main;
      dec(n);
    end;
end.