邦德I

题意/Description:

       每个人都知道詹姆斯邦德，著名的007，但很少有人知道很多任务都不是他亲自完成的，而是由他的堂弟们吉米邦德完成（他有很多堂弟），詹姆斯已经厌倦了把一个个任务分配给一个个吉米，他向你求助。
       每个月，詹姆斯都会收到一些任务，根据他以前执行任务的经验，他计算出了每个吉米完成每个任务的成功率，要求每个任务必须分配给不同的人去完成，每个人只能完成一个任务。
       请你编写程序找到一个分配方案使得所有任务都成功完成的概率。

 

读入/Input：

        输入第一行包含一个整数N,表示吉米邦德的数量以及任务的数量（正好相等,1<=N<=20）。
        接下来N行，每行包含N个0到100之间整数，第i行的第j个数Aij表示吉米邦德i完成任务j成功的概率为Aij%

 

输出/Output：

       输出所有任务成功完成最大的概率，结果保留6位小数。

 

题解/solution：

       状压DP.

 

代码/Code：

 

#include <stdio.h>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#include <sstream>  
#include <stdlib.h>  
#include <string.h>  
#include <limits.h>  
#include <string>  
#include <time.h>  
#include <math.h>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <map>  
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
double a[20][20];
int b[20],c[20];
double f[2500000];
int main()
{
	int n;
	scanf("%ld",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%lf",&a[i][j]);
			a[i][j]=a[i][j]/100;
		}	
	}
	b[1]=1;
	f[0]=100;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		b[i]=b[i-1]*2;
	}
	for (int i=1;i<=b[n]*2-1;i++)
	{
		int t=0;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			if (i & b[j])
			{
				t+=1; 
				c[t]=j;
			}	
		}
		for (int j=1;j<=t;j++)
		{
			f[i]=max(f[i-b[c[j]]]*a[c[j]][t],f[i]);
		}
	}
	printf("%lf",f[b[n]*2-1]);
	return 0;
}