对撞机 (Standard IO)
Description
在2312年,宇宙中发现了n台巨型对撞机,这些对撞机分别用1-n的自然数标识。科学家们不知道启动这些对撞机会发生什么危险事故,所以这些机器,刚开始都是处于关闭状态。
随着科学家们的研究发现,第i台对撞机启动是安全的,如果其他已经启动的对撞机的标识数都跟这台对撞机标志数互质。(例如假设前面启动的是j,如果i能启动,那么(I,j)互为质数,也就是(I,j)的最大公约数为1)!如果两台对撞机不互为质数就启动,那么就会发生爆炸事故。
基于前面的研究,科学家们准备做各种启动和关闭对撞机的实验,为了确保科学家的生命安全。你要设计一个远程遥控的软件。刚开始,所有的对撞机都是关闭状态。你的程序将会收到许多询问,格式为“启动/关闭第i台对撞机”。这程序应该能处理这些询问(根据收到询问的先后顺序处理)。这程序应该按照如下的格式输出处理结果。
如果询问是”+ i”(表示第i台对撞机启动),这程序应该按照下面三种的情况之一输出结果。
(1)“Success”,如果启动第i台是安全的
(2)“Already on”,如果第i在这个询问之前就已经启动了。
(3)“Conflict with j”,如果第i台跟前面启动了的第j台冲突,就不能启动第I,如果前面有多台跟i冲突,那么只要输出其中任何一台就可以。
如果询问是”-i”(表示关闭第i台对撞机),这程序应该按照下面两种的情况之一输出结果。
(1)“Success”,表示关闭第i台对撞机
(2)“Already off”,表示第i台对撞机在询问之前就已经关闭了。
Input
第一行输入两个空格隔开的整数n和m(1≤n,m≤10^5)分别表示对撞机的数量和询问数。接下来m行表示询问,每行要么为“+ i”,要么为“- i”(不含引号)(1≤i≤n)
Output
输出m行,输出结果按照上面题目给定格式输出。
题解
很容易想到暴力。怎么判断两个机器冲突,就把他们的质数找出来,如果有相同质数,就冲突了。那怎么找到那个数呢?因为n小于100000,可以用桶排。把找到的那质数累加,判断桶排里是否有着这个值。输出吧。
代码
var
n,m:longint;
a,b,num:array [0..100001] of longint;
f:array [0..100001] of boolean;
procedure init;
var
i,t,j,q,k,o:longint;
s:string;
bo:boolean;
begin
fillchar(f,sizeof(f),true);
for i:=2 to trunc(sqrt(100000)) do
if f[i] then
for j:=2 to trunc(sqrt(100000)) div i do
f[i*j]:=false;
fillchar(a,sizeof(a),0);
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(s);
val(copy(s,3,length(s)-1),t);
if s[1]='+' then
begin
if a[t]>0 then writeln('Already on') else
begin
if f[t] then
begin
if num[t]=0 then
begin
q:=1; b[q]:=t;
bo:=true; k:=t;
end else
begin
bo:=false; o:=t;
end;
end else
begin
q:=0; k:=t;
j:=2; bo:=true;
while t<>1 do
begin
if t mod j=0 then
begin
if num[j]>0 then
begin
bo:=false; o:=j;
break;
end;
inc(q);
b[q]:=j;
while t mod j=0 do
t:=t div j;
end;
j:=j+1;
end;
end;
if bo then
begin
for j:=1 to q do
inc(num[b[j]]);
a[k]:=k;
writeln('Success');
end else
begin
j:=0;
while j<=n do
begin
j:=j+o;
if a[j]>0 then
begin
writeln('Conflict with ',j);
break;
end;
end;
end;
end;
end else
begin
if a[t]=0 then writeln('Already off') else
begin
if f[t] then
begin
a[t]:=0; num[t]:=num[t]-1;
writeln('Success');
end else
begin
a[t]:=0; j:=2;
while t<>1 do
begin
if t mod j=0 then
begin
dec(num[j]);
while t mod j=0 do
t:=t div j;
end;
j:=j+1;
end;
writeln('Success');
end;
end;
end;
end;
end;
begin
init;
end.