USACO 4.2 The Perfect Stall 完美的牛栏(最大匹配)
Description
农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚,他使用了最新的挤奶技术。不幸的是,由于工程问题,每个牛栏都不一样。第一个星期,农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏,但是问题很快地显露出来:每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期,农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息(每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶)。一个牛栏只能容纳一头奶牛,当然,一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。
给出奶牛们的爱好的信息,计算最大分配方案。
Input
第一行 两个整数,N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量,M 是新牛棚的牛栏数量。
第二行到第N+1行 一共 N 行,每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M) 。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中,在同一行,一个牛栏不会被列出两次。
Output
只有一行。输出一个整数,表示最多能分配到的牛栏的数量。
题解
网络流模板。
代码
const
maxn=201;
var
n,m,ans:longint;
v:array [0..maxn] of boolean;
q:array [0..maxn] of longint;
c:array [0..maxn,0..maxn] of boolean;
procedure init;
var
i,j,nm,y:longint;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
fillchar(q,sizeof(q),255);
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
read(nm);
for j:=1 to nm do
begin
read(y);
c[i,y]:=true;
end;
end;
end;
function dfs(x:longint):boolean;
var
i,j:longint;
begin
for i:=1 to m do
if (c[x,i]) and (not v[i]) then
begin
v[i]:=true;
j:=q[i];
q[i]:=x;
if (j=-1) or (dfs(j)) then exit(true);
q[i]:=j;
end;
exit(false);
end;
procedure main;
var
i:longint;
begin
ans:=0;
for i:=1 to n do
begin
fillchar(v,sizeof(v),0);
if dfs(i) then inc(ans);
end;
writeln(ans);
end;
begin
init;
main;
end.
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