剑指offer-数字在排序数组中出现的次数

题目：统计一个数字：在排序数组中出现的次数。

举例说明

例如输入排序数组｛ 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5｝和数字 3 ，由于 3 在这个数组中出现了 4 次，因此输出 4 。

解题思路

利用改进的二分算法。

如何用二分查找算法在数组中找到第一个 k，二分查找算法总是先拿数组中间的数字和 k 作比较。如果中间的数字比 k 大，那么 k 只有可能出现在数组的前半段，下一轮我们只在数组的前半段查找就可以了。如果中间的数字比 k 小，那么 k 只有可能出现在数组的后半段，下一轮我们只在数组的后半乓查找就可以了。如果中间的数字和 k 相等呢？我们先判断这个数字是不是第一个 k。如果位于中间数字的前面一个数字不是 k,此时中间的数字刚好就是第一个 k。如果中间数字的前面一个数字也是 k，也就是说第一个 k 肯定在数组的前半段， 下一轮我们仍然需要在数组的前半段查找。

同样的思路在排序数组中找到最后一个 k。如果中间数字比 k 大，那么 k 只能出现在数组的前半段。如果中间数字比 k 小，k 就只能出现在数组的后半段。如果中间数字等于 k 呢？我们需要判断这个 k 是不是最后一个 k，也就是中间数字的下一个数字是不是也等于 k。如果下一个数字不是 k，则中间数字就是最后一个 k 了，否则下一轮我们还是要在数组的后半段中去查找。

import java.util.ArrayList;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Test t = new Test();
        int[] data4 = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
        System.out.println(t.getNumberOfK(data4, 3)); // 0
    }

    public int getNumberOfK(int[] array , int k) {
        
        int nums = 0;
        if(array != null && array.length > 0) {
            int firstK = getFirstK(array, 0, array.length - 1, k);
            int lastK = getLastK(array, 0, array.length - 1, k);
            
            if(firstK > -1 && lastK > -1) {
                nums = lastK - firstK + 1;
            }
        }
        return nums;
    }
    
    private int getLastK(int[] array, int start, int end, int k) {
        if(start > end) 
            return -1;
        int midIndex = (start + end) / 2;
        int midNumber = array[midIndex];
        
        if(midNumber == k) {
            if((midIndex < end && array[midIndex + 1] != k) || midIndex == end) {
                return midIndex;
            } else {
                start = midIndex + 1;
            }
        } else if(midNumber > k){
            end = midIndex - 1;
        } else {
            start = midIndex + 1;
        }
        return getLastK(array, start, end, k);
    }

    private int getFirstK(int[] array, int start, int end, int k) {
        if(start > end) 
            return -1;
        int midIndex = (start + end) / 2;
        int midNumber = array[midIndex];
        
        if(midNumber == k) {
            if((midIndex > 0 && array[midIndex - 1] != k) || midIndex == 0) {
                return midIndex;
            } else {
                end = midIndex - 1;
            }
        } else if(midNumber > k){
            end = midIndex - 1;
        } else {
            start = midIndex + 1;
        }
        
        return getFirstK(array, start, end, k);
    }



}