剑指offer-栈的压入、弹出序列

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路

解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

判断一个序列是不是栈的弹出序列的规律：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

import java.util.Stack;

public class Test {
    public static boolean isPopOrder(int[] push, int[] pop) {

        // 用于记录判断出栈顺序是不是入栈顺的一个出栈序列，默认false
        boolean isPossible = false;
        // 当入栈和出栈数组者都不为空，并且都有数据，并且数据个数都相等
        if (push != null && pop != null && push.length > 0 && push.length == pop.length) {
            // 用于存放入栈时的数据
            Stack<Integer> stack = new Stack<>();
            // 记录下一个要处理的入栈元素的位置
            int nextPush = 0;
            // 记录下一个要处理的出栈元素的位置
            int nextPop = 0;
            // 如果出栈元素没有处理完就继续进行处理
            while (nextPop < pop.length) {
                // 如果栈为空或者栈顶的元素与当前处理的出栈元素不相同，一直进行操作
                while (stack.isEmpty() || stack.peek() != pop[nextPop]) {
                    // 如果入栈的元素已经全部入栈了，就退出内层循环
                    if (nextPush >= push.length) {
                        break;
                    }
                    // 执行到此处说明还有入栈元素可以入栈
                    // 即将元素入栈
                    stack.push(push[nextPush]);
                    // 指向下一个要处理的入栈元素的位置
                    nextPush++;
                }
                // 执行到此处有两种情况：
                // 第一种：在栈顶上找到了一个与入栈元素相等的元素
                // 第二种：在栈顶上没有找到一个与入栈元素相等的元素，而且输入栈的元素已经全部入栈了
                // 对于第二种情况就说弹出栈的顺序是不符合要求的，退出外层循环
                if (stack.peek() != pop[nextPop]) {
                    break;
                }
                // 对应到第一种情况：需要要栈的栈顶元素弹出
                stack.pop();
                // 指向下一个要处理的出栈元素的位置
                nextPop++;
            }
            // 执行到此处有两种情况
            // 第一种：外层while循环的在第一种情况下退出，
            // 第二种：所有的出栈元素都被正确匹配
            // 对于出现的第一种情况其stack.isEmpty()必不为空，原因为分析如下：
            // 所有的入栈元素一定会入栈，但是只有匹配的情况下才会出栈，
            // 匹配的次数最多与入栈元素个数元素相同（两个数组的长度相等），如果有不匹配的元素，
            // 必然会使出栈的次数比入栈的次数少，这样栈中至少会有一个元素
            // 对于第二种情况其stack.isEmpty()一定为空
            // 所以书本上的nextPop == pop.length（pNextPop-pPop==nLength）是多余的
            if (stack.isEmpty()) {
                isPossible = true;
            }
        }
        return isPossible;

    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] push = { 1, 2, 3, 4, 5 };
        int[] pop1 = { 4, 5, 3, 2, 1 };
        int[] pop2 = { 3, 5, 4, 2, 1 };
        int[] pop3 = { 4, 3, 5, 1, 2 };
        int[] pop4 = { 3, 5, 4, 1, 2 };
        System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop1));
        System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop2));
        System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop3));
        System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop4));
        int[] push5 = { 1 };
        int[] pop5 = { 2 };
        System.out.println("false: " + isPopOrder(push5, pop5));
        int[] push6 = { 1 };
        int[] pop6 = { 1 };
        System.out.println("true: " + isPopOrder(push6, pop6));
        System.out.println("false: " + isPopOrder(null, null));

    }
}