ZOJ3822 Domination（14牡丹江 D）概率DP

题意：给你一个N×M的棋盘，每一次随机在这里放一个子（不能重复）问你最后每一行每一列只要有一个子的期望次数

解题思路：dp[i][j][s] 已经用 i 个子占了 j 行 s 列的概率，再找出状态转移方程就行。

解题代码：

 1 // File Name: d.cpp
 2 // Author: darkdream
 3 // Created Time: 2014年10月18日 星期六 10时19分16秒
 4 
 5 #include<vector>
 6 #include<list>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<deque>
10 #include<stack>
11 #include<bitset>
12 #include<algorithm>
13 #include<functional>
14 #include<numeric>
15 #include<utility>
16 #include<sstream>
17 #include<iostream>
18 #include<iomanip>
19 #include<cstdio>
20 #include<cmath>
21 #include<cstdlib>
22 #include<cstring>
23 #include<ctime>
24 #define LL long long
25 
26 using namespace std;
27 double dp[3000][52][52];
28 int n, m;
29 double solve(int x,int y,int z)
30 {
31        
32 }
33 void print()
34 {
35     for(int i = 1;i <= n*m ;i ++)
36     {
37         for(int j = 1; j <= n+1;j ++)
38         {
39             for(int s = 1; s<= m+1; s ++)
40             {   printf("%lf ",dp[i][j][s]);
41             }
42             printf("\n");
43         }
44      printf("\n");
45     }
46 
47 }
48 int main(){
49   int t; 
50   scanf("%d",&t);
51   while(t--)
52   {
53     scanf("%d %d",&n,&m);
54     if(n > m )
55       swap(n,m);
56     memset(dp,0,sizeof(dp));
57     dp[1][1][1] = 1.0 ;
58     for(int i = 2;i <= n*m ;i ++)
59     {
60         for(int j = 1; j <= n;j ++)
61         {
62             for(int s = 1; s<= m; s ++)
63             {
64                int k = (n*m-(i-1));
65                if(!(j == n && s ==m))
66                 dp[i][j][s] += dp[i-1][j][s]*(max(0,j*s-(i-1))*1.0/k); 
67                dp[i][j][s+1] += dp[i-1][j][s] *(max(0,j*m-s*j)*1.0/k);  
68                dp[i][j+1][s] += dp[i-1][j][s] *(max(0,s*n-s*j)*1.0/k);
69                dp[i][j+1][s+1] += dp[i-1][j][s] *((n*m-(s*n+j*m-s*j))*1.0/k);
70             }
71         }
72     }
73     //print(); 
74     double ans = 0.0 ; 
75     for(int i = 1;i <= n*m ;i ++)
76       ans += i * dp[i][n][m];
77      printf("%.10lf\n",ans);
78   }
79 return 0;
80 }

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posted on 2014-10-20 21:00 dark_dream 阅读(152) 评论(0) 编辑收藏举报

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