HDU 4939 Stupid Tower Defense dp

题意：给你一段长为n的路，每一个单位长度可以放一种塔，这里有三种塔。

1）对正在经过这座塔的敌人进行 x 每秒伤害的攻击

2）对于已经经过这塔的敌人进行y每秒的伤害攻击

3）对已经经过这个塔的敌人放慢速度，使得原先为 经过一个单位时间为  t的速度变为  t+k

解题思路：我们可以知道，第一种塔一定是放在最后面的，然后进行DP，DP[i][j] 代表经过了 i  座塔其中有  j 座是第二种塔的最大值（其余的是第三种塔），对每一个dp[i][j]计算总时间就行。

状态转移方程为  dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + y*(j-1)*(t+(i-j)*k) , dp[i-1][j] + y*j*(t +(i-j-1)*k))

但是在考虑状态的时候要特别注意对于j == i 的情况 ，这种情况是没有 dp[i-1][j]的 比赛的时候竟是因为这里没有考虑导致了一直找不出bug，所以这里还是需要把问题都考虑全面。

解题代码：

// File Name: 1005.cpp
// Author: darzdream
// Created Time: 2014年08月12日 星期二 12时25分19秒

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#define LL long long

using namespace std;
LL n ,x , y , z , t ;
LL ans = 0 ; 
LL dp[1600][1602];// 前I 个塔选多少个y塔。
void solve()
{
     for(int i = 0;i <= n ;i ++ )
         for(int j =0 ;j <= n;j ++)
         {
            dp[i][j] = 0; 
         }
     ans = x*n*t;
     for(int i = 1 ;i <= n;i ++)
     {
       for(int j = 0;j <= i ;j ++)
        {
            if(j >= 1)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + y*(j-1)*(t+(i-j)*z), dp[i-1][j] + y*j*(t+(i-1-j)*z)); // maybe wa
                if(i == j )
                {
                   dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + y*(j-1)*(t+(i-j)*z); // maybe wa
                }
            }
            if(dp[i][j] + (x + j* y)*(t+(i-j)*z)*(n-i)  > ans)
            {
              ans = dp[i][j] + (x + j * y)*(t+(i-j)*z)*(n-i) ;
            }
        }
     }
}
int main(){
   int T;
  //freopen("input","r",stdin);
   //freopen("output1","w",stdout);
   scanf("%d",&T);
   for(int ca = 1; ca <= T ;ca ++)
   {
      scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d",&n,&x,&y,&z,&t);
      solve(); 
      printf("Case #%d: %I64d\n",ca,ans);
   }
return 0;
}