Inspector_Javert

摘要： 勾起了我悲伤的回忆 —— NOIP2018 316pts …… 主要思想：将 DP 过程分解为方便单点修改和一个区间合并的操作（通常类似矩阵乘法），然后用数据结构（通常为线段树）维护。 例：给定一个长为 $n$ 的整数序列，相邻两个数最多选一个，有 $m$ 次修改序列中的一个数，求每次修改后选出数之 阅读全文

摘要： NOI2019 不到一周了，开始总复习 ~~颓废~~ 咯 ~ 一些数论算法以前已经写过了，本文主要用于总结一些杂七杂八的小算法，查缺补漏。 传送门 ~~（说到传送门，Steam 夏日大促 Portal 2 只要 3 CNY 就是一玩起来就 3D 眩晕没法学习）~~ ： "【知识总结】线性筛_杜教筛_ 阅读全文

摘要： 上一篇： "【知识总结】多项式全家桶（三）（任意模数 NTT）" （请无视此图） 我最近学了一个常数小还不用背三个模数的做法：拆系数法 （以下默认多项式项数 $N=10^5$ ，系数不超过 $M=10^9$ 且为非负整数） 我们放弃「数论变换」「利用原根性质」之类的想法，来点简单粗暴的：用实数 FF 阅读全文

摘要： 题目： "洛谷 5398" 当我刚学莫队的时候，他们告诉我莫队能解决几乎所有区间问题； 现在，当我发现一个区间问题似乎难以用我所了解的莫队解决的时候，他们就把这题的正解叫做 XXX 莫队。——题记 （以上皆为瞎扯，纯属虚构，请勿当真） 分析： 先转化一下题目：如果允许每次询问都暴力把区间扫一遍，那么 阅读全文

摘要： 题目： "洛谷 2304" "LOJ 2134" （LOJ 上每个测试点有部分分） 写了快一天 …… 好菜啊 分析： 毒瘤二合一题 …… 注意本题（及本文）使用 $x$ 向右，$y$ 向上的「数学坐标系」，而不是 $x$ 向下，$y$ 向右的所谓「OI 坐标系」。「同一行」指 $y$ 相同，「同一列 阅读全文

摘要： 题目： "洛谷 4769" ~~博客页面左下角的嘴嘴瓜封神之战中的题目~~ 分析： 一个排列交换次数为 $\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}|i p_i|$ 的充要条件是这个排列不存在长度为 $3$ 的下降序列（即：最长下降子序列不超过 $2$ ），~~证明~~ 感性理解如下： 考虑 阅读全文

摘要： 题目： "洛谷 3822" 分析： ~~直接按题意模拟，完了。~~ 将每次加 / 减拆成不超过 $32$ 个对单独一位的加 / 减。 考虑给一个二进制位（下称「当前位」）加 $1$ 时，如果这一位本来就是 $0$ ，那么直接变成 $1$ 。否则要考虑进位：向左（以后默认从右向左为低位至高位，与书写顺 阅读全文

摘要： 参考资料： "【官方双语/合集】微积分的本质 系列合集 3Blue1Brown bilibili" （搭配食用体验更佳） 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算：求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 $f(x)$ ，它的 阅读全文

摘要： 题目： "BZOJ 3309" 分析： 首先，经过一番非常套路的莫比乌斯反演（实在懒得写了），我们得到： $$\sum_{T=1}^n \sum_{d|T}f(d)\mu(\frac{T}{d})\lfloor\frac{n}{T}\rfloor\lfloor\frac{m}{T}\rfloor$$ 阅读全文

摘要： 题目： "洛谷 3343" "BZOJ 3925" 分析： ~~谁给我说这是个期望概率神题的，明明没太大关系好吧~~ 「提示」里那个结论哪天想起来再问 Jumpmelon 怎么证。 首先，由于开始修路前 $e_i$ 就已知了，所以显然是按照 $e_i$ 从小到大的顺序修，直到连通。代价就是最后加入的 阅读全文