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张詠然

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二分

二分

整数二分

二分查找是用 logn 的时间复杂度查找一个元素

原理:每次都让当前查找的区间长度减半

  1. 取当前区间的中点
  2. 像一个性质,然后更新区间
  3. 如果l和r重合,则查找完毕
// 第一种模板
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
// 第二种模板
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}

为什么会有两个模板?

当l = mid时,如果区间为l = r - 1时,l + r >> 1因为下取整,区间还会更新为l = r - 1

同理,当r = mid时,当r = l + 1,如果mid为l + r + 1 >> 1还会被更新成l = r + 1

所以如果混用会出现死循环现象

浮点数二分

浮点数二分比较简单,因为不用考虑死循环,只需要定义一个eps表示题目要求的精度即可

const double eps = 1e-6;
while (r - l > eps)
{
double mid = (l + r) / 2;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid;
}

本文作者:张詠然

本文链接:https://www.cnblogs.com/zyrddd/p/16219085.html

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