趣学算法：沟通无限校园网 （最小生成树）

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题目描述:

校园网是为学校师生提供资源共享、信息交流和协同工作的计算机网络。校园网是一个宽带、具有交互功能和专业性很强的局域网络。如果一所学校包括多个学院及部门，也可以形成多个局域网络，并通过有线或无线方式连接起来。原来的网络系统只局限于以学院、图书馆为单位的局域网，不能形成集中管理以及各种资源的共享，个别学院还远离大学本部，这些情况严重地阻碍了整个学校的网络化需求。

 

无向连通图G=（V，E）来表示通信网络，V表示顶点集，E表示边集。把各个单位抽象为图中的顶点，顶点与顶点之间的边表示单位之间的通信网络，边的权值表示布线的费用。如果两个节点之间没有连线，代表这两个单位之间不能布线，费用为无穷大。现在需要设计网络电缆布线，将各个单位的局域网络连通起来，如何设计能够使费用最少呢？

 

输入描述:

第一行是一个整型数m(m<100)表示共有m组测试数据。
每组测试数据的第一行是两个整数n,c(1<n,c<1000)表示该测试数据有n个顶点c条边。
随后的c行，每行有3个正整数u,v,w(0<u,v<=n, 0<w<10000),分别表示边的两个顶点编号u,v及两顶点之间的费用。

输出描述:

对于每一组输入，输出最小费用值。
每组的输出占一行。

样例输入:

2
7 12
1 2 23
1 6 28
1 7 36
2 3 20
2 7 1
3 4 15
3 7 4
4 5 3
4 7 9
5 6 17
5 7 16
6 7 25
4 6
1 2 10
1 4 5
1 3 8
2 3 8
2 4 11
3 4 8

样例输出:

57
21

Prim算法模板题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1020
long long e[N][N],dis[N],book[N];
const long long inf=0x3fffffff;
int main()
{
	long long i,j,t,n,m,u,v,w,min,flag,s,count;
	long long sum;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		for(i=1; i<=n; i++)
			for(j=1; j<=n; j++)
				if(i == j)
					e[i][j] = 0;
				else
					e[i][j] = inf;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%lld%lld%lld", &u, &v, &w);
			if(e[u][v]>w)
				e[u][v] = e[v][u] = w;
		}
		memset(book, 0, sizeof(book));
		for(i=1; i<=n; i++)
			dis[i] = e[1][i];
		count=1;
		book[1]=1;
		sum=0;
		while(count<n)
		{
			min=inf;
			flag=0;
			for(j=1; j<=n; j++)
			{
				if(dis[j]<min && book[j] == 0)
				{
					flag = 1;
					min = dis[j];
					u = j;
				}
			}
			if(flag == 0)
				break;
			book[u] = 1;
			sum+= dis[u];
			count++;
			for(v=1; v<=n; v++)
			{
				if(book[v] == 0 && dis[v]>e[u][v])
					dis[v] = e[u][v];
			}		
		}
		if(flag)
			printf("%lld\n",sum);
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}