NYOJ 252-01串 (动态规划)
题目描述:
ACM的zyc在研究01串,他知道某一01串的长度,但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,他希望你能帮帮他。
注:01串的长度为2时,有3种:00,01,10。
输入描述:
第一行有一个整数n(0<n<=100),表示有n组测试数据; 随后有n行,每行有一个整数m(2<=m<=40),表示01串的长度;
输出描述:
输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个,占一行。
样例输入:
2 2 3
样例输出:
3 5
解题思路:
dp[i][0]代表字符串长度为i,末尾为0的符合条件的字符串数,
dp[i][1]代表字符串长度为i,末尾为1的符合条件的字符串数,
当末尾为0时前一位可以为1,可以为0,所以dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
当末尾为1时前一位只能是0,所以dp[i][1] = dp[i-1][0];
即转移方程:
dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
dp[i][1] = dp[i-1][0];
#include <stdio.h>
#define N 50
int dp[N][2];
int main()
{
int n,i;
dp[1][0] = 1;
dp[1][1] = 1;
for(i=2; i<=40; i++){
dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
dp[i][1] = dp[i-1][0];
}
scanf("%d", &n);
while(n--){
scanf("%d", &i);
printf("%d\n", dp[i][1] + dp[i][0]);
}
return 0;
}