洛谷P2330： [SCOI2005]繁忙的都市（最小生成树）

 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2330

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)

 

输出格式：

 

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例#1： 复制

3 6

 解题思路：

路的条数一定是n-1，先按路的分值排个序，把所有点都连通后的最后一条边就是答案

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100020
struct data{
	int u;
	int v;
	int w;
}e[N];
int f[N];
int cmp(data a, data b)
{
	return a.w<b.w;
}
int getf(int v)
{
	if(f[v]==v)
		return v;
	else
	{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
int merge(int u, int v)
{
	int t1, t2;
	t1=getf(u);
	t2=getf(v);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t2]=t1;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i, n, m, count, inf=99999999;
	while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
	{
		for(i=0; i<m; i++)
			scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
		sort(e, e+m, cmp);
		for(i=0; i<=n; i++)
			f[i]=i;
		count=0;
		for(i=0; i<m; i++)
		{
			if(merge(e[i].u, e[i].v))
				count++;
			if(count==n-1)
				break;
		}
		printf("%d %d\n", count, e[i].w);
	}
	return 0;
}