HRBUST - 1658：一笔画（欧拉回路）

https://vjudge.net/problem/HRBUST-1658

判断一个图是否能够用一笔画下来.规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

Input

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=100,Q<=100)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

Output

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

Sample Input

2

4 3

1 2

1 3

1 4

4 5

1 2

2 3

1 3

1 4

3 4

 

Sample Output

No

Yes

解题思路：

判断一个图是否是欧拉回路，需要满足两个条件：1.连通图，2.所有点的度都为偶数。

这道题不用回到起点，所以起点和终点的度可以为1。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 120
int degree[N], f[N];
int getf(int v)
{
	if(f[v]==v)
		return v;
	else{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
void merge(int u, int v)
{
	int t1, t2;
	t1=getf(v);
	t2=getf(u);
	if(t1!=t2)
		f[t1]=t2;
}
int main()
{
	int t, p, q, u, v, i, j, sum;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		scanf("%d%d", &p, &q);
		for(i=1; i<=p; i++)
			f[i]=i;
		while(q--)
		{
			scanf("%d%d", &u, &v);
			degree[u]++;
			degree[v]++;
			merge(u, v);
		}
		sum=0;
		for(i=1; i<=p; i++)
			if(f[i]==i)
				sum++;
		if(sum!=1)
		{
			printf("No\n");
			continue;
		}
		sum=0;
		for(i=1; i<=p; i++)
			if(degree[i]%2==1)
				sum+=1;
		if(sum>2)
			printf("No\n");
		else
			printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}