洛谷P2661: 信息传递(图的遍历)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

题目描述

有 n 个同学(编号为 1 到 n )正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti​ 的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式:

 

共2行。

第1行包含1个正整数 n ,表示 n 个人。

第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,⋯⋯,Tn ,其中第 iii 个整数 Ti表示编号为 iii 的同学的信息传递对象是编号为 Ti的同学, Ti≤n且 Ti≠i 。

 

输出格式:

 

1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5
2 4 2 3 1

输出样例#1: 复制

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后, 4号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后,2号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据, n≤200;

对于 60%的数据, n≤2500;

对于100% 的数据, n≤200000。

解题思路:

题意就是求一个最小的环,n个点n条边,肯定是有环存在的。

找出一个入度为0的点,这个点一定不在环内,如果它指向的那个点入度为1的话那他也一点不在环中,因为去掉这条边它的入度就是0。

把所有不是环的点去掉剩下的就是找最小的环了,每个环要有m个点和m条边,所以剩下的环都是独立的,所以很好找。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 200020
using namespace std;
int a[N], book[N], indegree[N];

int main()
{
	int n, i, ans, u, sum;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		indegree[a[i]]++;
	}
	int num = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{	
		if (indegree[i] == 0 && book[i]==0)
		{
			u = i;
			while (!indegree[u])
			{
				book[u] = 1;
				indegree[a[u]]--;
				u = a[u];
				num++;
			}
		}
	}
	ans = 99999999;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (book[i] == 0)
		{	
			book[i] = 1;
			sum = 1;
			u = i;
			while (book[a[u]]==0)
			{
				book[a[u]] = 1;
				sum++;
				u = a[u];
			}
			ans = min(ans, sum);
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

 

posted @ 2019-07-22 10:26  宿星  阅读(109)  评论(0编辑  收藏  举报