洛谷 P1983： 车站分级（拓扑排序）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1983

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1,2,…,n的  n个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是5趟车次的运行情况。其中，前4  趟车次均满足要求，而第5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这n 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含 2 个正整数 n,m用一个空格隔开。

第 i+1 行(1≤i≤m)中，首先是一个正整数 si(2≤si≤n)，表示第i 趟车次有 si​ 个停靠站；接下来有si 个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

 

输出格式：

 

一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

 

输入输出样例

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9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

输出样例#1： 复制

2

输入样例#2： 复制

9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

输出样例#2： 复制

3

说明

对于20% 的数据，1≤n,m≤10；

对于 50%的数据，1≤n,m≤100；

对于 100%的数据，1≤n,m≤1000。

解题思路：

如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x 的都必须停靠

说明所有没有停靠的站都小于任何一个停靠的站，所以把这些站之间两两建边，拓扑排序看最多有几层，

需要注意的是建边时时间可能会超限，注意重边和预处理停靠的站和未停靠的站。

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define N 1020
using namespace std;

int n, m;
int indegree[N], a[N], b[N], books[N][N];
vector<int>e[N];
struct edge {
	int start;
	int temp;
};
queue<edge>q;
int bfs()
{
	int i, v, s, ans = 1;
	
	for(i=1; i<=n; i++)
		if (indegree[i] == 0)
			q.push(edge{ i, 1 });
	while (!q.empty())
	{
		edge u = q.front();
		q.pop();
		s = u.start;
		ans = max(ans, u.temp);
		for (i = 0; i < e[s].size(); i++)
		{
			v = e[s][i];
			indegree[v]--;
			if (indegree[v] == 0)
				q.push(edge{ v, u.temp + 1 });
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int i, j, k, l, len;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while (m--)
	{
		scanf("%d", &k);
		for (i = 0; i < k; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		l = 1;
		len = 0;
		for (j = a[0] + 1; j < a[k - 1]; j++)
		{
			if (j == a[l])
			{
				l++;
				continue;
			}
			b[len++] = j;
		}
		for (i = 0; i < k; i++)
		{
			for (j = 0; j < len; j++)
			{
				if (books[a[i]][b[j]])
					continue;
				e[a[i]].push_back(b[j]);
				indegree[b[j]]++;
				books[a[i]][b[j]] = 1;
			}
			
		}
	}
	printf("%d\n", bfs());
	return 0;
}