2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二 解题报告
1001 度度熊与数字（签到题）
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Problem Description
度熊发现，1, 3 以及 9 这三个数字很神奇，它们的所有的倍数的每位数字的和一定是自己的倍数。例如说: 54是 3 的倍数，同时 5+4=9 也是 3 的倍数。在另一个例子 666666 是 9 的倍数，同时 6+6+6=18 也是 9 的倍数。
度熊又发现，除了 1, 3, 9 以外的的正整数，虽然并不满足"所有的倍数的每位数字的和一定是自己的倍数"，但也存在一些数是它们的倍数且各位数字和也是它们的倍数。例如说，888 是 12 的倍数，且他的各位数字和 8+8+8=24 也是 12 的倍数。
现在度熊想知道，给你一个正整数 V，是否存在一个数 x，使得 V 是 x 的倍数，同时它的每位数字的和也是 x 的倍数呢?请找出所有这样的数 x。
Input
有多组询问，第一行包含一个正整数 T 代表有几组询问，接着每组测试数据占一行，包含一个正整数 V。
-
1≤T≤1001
-
1≤V≤10^9
Output
对于每一个询问，输出两行，第一行包含一个正整数 m，m 代表对于该询问的 V，有几个满足条件的 x。第二行输出 m 个数，把所有满足条件的 x 由小到大输出。
Sample Input
3
1
9
666666Sample Output
1
1
3
1 3 9
6
1 2 3 6 9 18
解题思路：
把给出的数各位上的数加一下，从1开始判断，如果两个都能整除，就输出。
#include <stdio.h>
int ans[100];
int f(int n)
{
int ans=0;
while(n)
{
ans+=n%10;
n/=10;
}
return ans;
}
int main()
{
int t, len, sum, n;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
len=0;
sum=f(n);
for(int i=1; i<=sum; i++)
if(sum%i==0 && n%i==0)
ans[++len]=i;
printf("%d\n", len);
for(int i=1; i<len; i++)
printf("%d ", ans[i]);
printf("%d\n", ans[len]);
}
return 0;
}
1002 度度熊与排列（暴力）
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Problem Description
度熊有一个机器，这个机器有一个 1∼M 的排列 p[1..M]当作参数，若丢进一个长度为 M 的字符串，此机器会将此字符串重新排列后再输出，重新排列的方式为：原本第 iii 个位置的字符会变到第 p[i] 个位置。
举例来说，当 M=3，p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2，那么丢 "abc" 进入这个机器后，机器会输出"bca";若丢进的是 "ded"，那么机器会输出 "edd"。
某天，度熊不小心忘记这个机器的参数了，只记得参数的长度是 M，于是他丢了 N 长度为 M 的字符串进去，并记录下对于每个字符串机器的输出结果，请你根据这些结果，帮度熊找回这个机器的参数。若有多组参数都满足度熊的记录，请输出字典序最小的排列作为参数。若并不存在任何参数满足度熊的记录，请输出 −1。
注：对于两个相异的排列a: a[1..M]和 b[1..M]，我们称 a 比 b 小当且仅当 存在一个 i，满足对于所有小于 i 的 j 都有 aj=bj 且 ai<bi。
Input
有多组询问，第一行包含一个正整数 T 代表有几组询问。
每组询问的第一行包含两个正整数 N,M，分别代表度熊丢进机器的字符串数目以及参数的长度。接下来还有 2×N 行，每行有一个长度为 M 的字符串，当中的第 2×i−1 行的字符串代表度熊丢进去机器的第 i 个字符串，而第 2×i行的字符串代表机器对于第 iii 个字符串的输出结果。
-
1≤T≤100
-
1≤N≤20
-
1≤M≤50
-
字符串由英文小写字母('a' 至 'z') 组成
Output
对于每一个询问，输出一行，若不存在任何参数满足度熊的记录，这行只包含一个整数 −1。否则这行包含一个排列，代表此机器所有可能的参数中字典序最小的那个。
Sample Input
4
1 3
abc
bca
2 4
aaab
baaa
cdcc
cccd
3 3
aaa
aaa
bbb
bbb
ccc
ccc
1 1
a
zSample Output
3 1 2
2 4 3 1
1 2 3
-1
Note
第一组询问中， p[1]=3,p[2]=1,p[3]=2,是唯一的机器可能的参数。
第二组询问中， p=[2,4,3,1]和 p=[3,4,2,1]都是机器可能的参数，不过 [2,4,3,1] 的字典序比 [3,4,2,1] 还小，故必须输出 2,4,3,1。 解题思路：
对于这道题，可以先暴力找第一个字符串第一个字符的排列，如果后面每一个字符串的变换都符合规则，可以确定第一个数，之后再判断第二个字符，之后再判断一下是否所有的字符都找到了排列，输出即可。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
char str1[55][55], str2[55][55];
int ans[55];
bool book[55];
int main()
{
int n, m, t, zt;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%s%s", str1[i], str2[i]);
memset(book, false, sizeof(book));
for(int i=0; i<m; i++)
{
zt=0;
for(int j=0; j<m; j++)
{
if(str1[1][i]==str2[1][j] && book[j]==false)
{
int temp=1;
for(int k=2; k<=n; k++)
{
if(str1[k][i]!=str2[k][j])
{
temp=0;
break;
}
}
if(temp==1)
{
book[j]=true;
zt=1;
ans[i]=j+1;
break;
}
}
}
if(zt==0)
break;
}
if(zt==0)
printf("-1\n");
else {
for(int i=0; i<m-1; i++)
printf("%d ", ans[i]);
printf("%d\n", ans[m-1]);
}
}
return 0;
}
