51 Nod 1640: 天气晴朗的魔法(Krustra 并查集)

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这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。
N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。
魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。
由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。
现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

输入

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。

输出

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

输入样例

4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6

输出样例

12

解题思路：

先用并查集求出最大魔力值的最小值，在从大到小求一遍最大生成树，

注意在求最大魔力的最小值的时候，如果所有点都已经并入集合，但是后面的魔力值和并入的最大魔力值相等时，应该继续并入，在程序的最后的样例就是这种情况。

#include <bits/stdc++.h>
const int N = 1e5+20;
using namespace std;
struct edge {
	int u;
	int v;
	int w;
}a[N*2];
int n, m, l, f[N];
int getf(int v)
{
	if(f[v]==v)
		return v;
	f[v]=getf(f[v]);
	return f[v];
}
int merge(int u, int v)
{
	int t1, t2;
	t1=getf(u);
	t2=getf(v);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t1]=t2;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int cmp(edge a, edge b)
{
	return a.w<b.w;
}
long long Kruskra(int t)
{
	int count=1;
	long long sum=0;
	int i;
	for(i=1; i<=n; i++)
		f[i]=i;
	if(t==0) {
		for(i=0; i<m; i++) {
			if(merge(a[i].u, a[i].v)) {
				sum+=a[i].w;
				count++;
			}
			if(count==n && a[i+1].w!=a[i].w)
				break;
		}
		l=i;
	}
	else {
		for(i=l; i>=0; i--) {
			if(merge(a[i].u, a[i].v)) {
				sum+=a[i].w;
				count++;
			}
			if(count==n)
				break;
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
		for(int i=0; i<m; i++)
			scanf("%d%d%d", &a[i].u, &a[i].v, &a[i].w);
		sort(a, a+m, cmp);
		long long ans=Kruskra(0);
		ans=Kruskra(1);
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
} 
/*
10 20
1 2 3
4 10 4
6 9 -2
2 6 -5
5 10 0
3 6 -3
2 9 -5
5 9 9
2 8 -1
5 7 8
8 10 7
4 8 3
1 8 1
1 9 -5
7 10 3
1 7 -9
1 10 1
3 7 -1
2 5 -7
3 5 -10
*/