采药

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算法知识视频讲解

题目描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入描述:

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出描述:

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

示例1

输入

70 3
71 100
69 1
1 2

输出

3

dp的题，代码很简单，理解起来难

#include<stdio.h>
int s[1050];
int main()
{
    int t,n,w,v,i,j;
 	while(scanf("%d%d",&t,&n)!=EOF)
 	{	
	for(i=1;i<=n;++i)
	 {
	    scanf("%d%d",&w,&v);
	    for(j=t;j>=w;j--)
	    if(s[j-w]+v>s[j])
	    s[j]=s[j-w]+v;
	 }
	 printf("%d\n",s[t]);
	}
 	return 0;
}

另一种AC代码

#include<stdio.h>
#define N 1020
int dp[N][N];
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return a;
	return b;
}
int main()
{
	int T,M,t,v,i,j;
	
	scanf("%d%d",&T,&M);
	for(i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d%d",&t,&v);
		for(j=1;j<t;j++)
		dp[i][j]=dp[i-1][j];
		for(j=T;j>=t;j--)
		dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-t]+v);
	}
	printf("%d\n",dp[M][T]);
	return 0;
}