轻院1605: 数字序列

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1605: 数字序列

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[提交][状态][讨论版][命题人:541307010108]

题目描述

一个数列的定义如下：

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

给出A和B，你要求出f(n).

输入

输入包含多个测试案例。每个测试用例包含3个整数A，B和n在一行（1＜＝A，B≤1000，1≤n≤100000000）。

当输入三个0表示结束

输出

对于每个测试案例，输出f(n)，单独占一行。

样例输入

1 1 3
1 2 10
0 0 0

样例输出

2
5

在一定的运算后会循环,所以只要算出多少个数字循环一次即可

#include<stdio.h> 
#define N 60
int f[N]; 
int main()
{
    int a,b,n,i,j,sum,ans;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        sum=0;
        if(a==0&&b==0&&n==0)
            break;
        f[1]=1;f[2]=1;
        for(i=3;i<N;i++)
            f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        if(n<N)
            printf("%d\n",f[n]);
        else
        {
            ans=0;
            for(i=1;i<N-1;i++)
            {
            	for(j=i+1;j<N-1;j++)
                if(f[j]==f[i]&&f[j+1]==f[i+1])
                {
                    sum=j-i;
                    ans=1;
                    break;
                } 
				if(ans==1)
					break;  
			}
            i=i-1;
            n=(n-i)%sum;
            if(n)
            printf("%d\n",f[n+i]);
            else
            printf("%d\n",f[i+sum]);
        }
    }
    return 0;
}