C/C++笔试准备（2）

问题：编辑距离，是指将一个字符串变为另一个字符串，仅可以3种操作：修改一个字符，删除一个字符，插入一个字符。the变成that：删除e，插入a，插入t。20’

实现编辑距离算法。

解算：利用动态规划的思想，将问题分解为各个子问题，解决子问题从而得到最终的答案。

思路如下：

字符串S1和S2

S1和S2的编辑距离的子问题为S1的任意子字符串到S2的任意子字符串的编辑距离。。。。。。

从而，S1到S2的编辑距离可以存储(len1+1)*(len2+1)大小的矩阵中

当S1、S2都为空时，编辑距离（editDistance）为0；

当S1、S2中有一个为空时，编辑距离明显为不为空的字符串的长度；

当S1、S2都不为空时，editDistance(S1,S2)可以看做是在其前一步的决策后增加了一步操作，其前一步的编辑距离主要来自三个方向：（S1[1:len1-1]、S2）、(S1[len1]、S2[1:len2-1])、（S1[1:len1-1]、S2[1:len2-1]）

其中（S1[1:len1-1]、S2[1:len2-1]）操作比较特殊，如果比较的当前值相等，就不需要操作了，不相等就操作+1。因此editDistance(S1,S2) = min(1,2,3)中情况中最小值。

具体代码如下：参考：http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4249245

int min(int a,int b,int c)
{
    int t = a<b?a:b;
    return t<c?t:c;
}

void editDistance(char s1[],char s2[])
{
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);

    int **d = new int*[len1+1];
    for(int k = 0;k<=len1;k++)
        d[k] = new int[len2+1];
    int i,j;
    for(i = 0;i<=len1;i++)
        d[i][0] = i;
    for(j = 0;j<=len2;j++)
        d[0][j] = j;
    for(i = 1;i<=len1;i++)
    {
        for(j = 1;j<=len2;j++)
        {
             int cost = s1[i-1] == s2[j-1]?0:1;
             int deletion = d[i-1][j] + 1;
             int insertion = d[i][j-1] +1;
             int substitution = d[i-1][j-1] + cost;
             d[i][j] = min(deletion,insertion,substitution);
             printf("%3d",d[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("%d\n",d[len1][len2]);
    for(int k = 0;k<=len1;k++)
        delete[] d[k];
    delete[] d;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);

    char s1[] = "fxpium";
    char s2[] = "xwrs";
    editDistance(s1,s2);

    return a.exec();
}