第四节，线性回归案例

一、解决问题
二、准备数据
三、搭建模型
四、迭代模型
五、模型预测
六、可视化显示

最*在网上也看了不少相关深度学习的视频，大部分都在讲解原理，对代码的实现讲解较少，为此苦苦寻找一本实战的书籍，黄天不负有心人，终于找到一本很好的书籍，<深度学习之TensorFlow入门、原理与进阶实战>，作者是李金洪。在这里就记录一下我的学习之路，也希望对和我一样在学习深度学习路上迷茫的同学有一定的帮助。

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一、解决问题

本节内容来源于书中第三章内容，TensorFlow基本开发步骤-以线性回归拟合二维数据为例。

本节主要解决一个什么问题呢？假设我们有一组数据集，数据集是二维的，其中x和y对应的关系*似为y=2x，我们的目的就是从这度数据中求解出y和x之间这样的关系。

我们在解决这样的问题过程中积累了一定的规律。主要遵循以下步骤：

准备数据
搭建模型
迭代训练
使用模型进行预测

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二、准备数据

数据我们可以利用y=2x的公式来生成带有一定干扰噪声的数据集。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

'''
一准备数据
'''

#设定训练集数据长度
n_train = 100

#生成x数据，[-1,1]之间，均分成n_train个数据
train_x = np.linspace(-1,1,n_train)

#把x乘以2，加入(0,0.3)的高斯正太分布
train_y = 2*train_x + np.random.normal(loc=0.0,scale=0.3,size=n_train)

#绘制x,y波形
plt.figure()
plt.plot(train_x,train_y,'ro',label='y=2x')   #o使用圆点标记一个点
plt.legend()
plt.show()

我们可以看一看生成的数据点

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三、搭建模型

因为只有一个因变量，所以逻辑线性回归方程为 y = w₁x+b，也可以看做神经网络中一个神经元，只有两个参数w₁和b。我们可以搭建一个这样的模型，代码如下：

'''
二 搭建模型
'''

'''
前向反馈
'''
#创建占位符
input_x = tf.placeholder(dtype=tf.float32)
input_y = tf.placeholder(dtype=tf.float32)

#模型参数
w = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[1],mean=0.0,stddev=1),name='w')    #设置正太分布参数  初始化权重
b = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape=[1],mean=0.0,stddev=1),name='b')    #设置正太分布参数  初始化偏置

#前向结构
pred = tf.multiply(w,input_x) + b

'''
反向传播bp
'''
#定义代价函数  选取二次代价函数
cost = tf.reduce_mean(tf.square(input_y - pred))
#设置求解器 采用梯度下降法 学习了设置为0.001
train = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001).minimize(cost)

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四、迭代模型

我们可以定义代价函数为二次代价函数，然后利用梯度下降法求解参数，代码如下：

'''
三 迭代模型
'''
#设置迭代次数
training_epochs = 200
display_step = 20

with tf.Session() as sess:
    #初始化所有张量
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    
    #存放批次值和代价值
    plotdata = {'batch_size':[],'loss':[]}
    
    #开始迭代
    for epoch in range(training_epochs):
        for (x,y) in zip(train_x,train_y):
            #开始执行图
            sess.run(train,feed_dict={input_x:x,input_y:y})
            
        #一轮训练完成后 打印输出信息
        if epoch % display_step == 0:
            #计算代价值
            loss = sess.run(cost,feed_dict={input_x:train_x,input_y:train_y})
            print('Epoch {0}  cost {1}  w {2}  b{3}'.format(epoch,loss,sess.run(w),sess.run(b)))
    
            #保存每display_step轮训练后的代价值以及当前迭代轮数
            if not loss == np.nan:
                plotdata['batch_size'].append(epoch)
                plotdata['loss'].append(loss)
                
    #输出最终结果
    print('Finished!')
    print('cost {0}  w {1}   b  {2}'.format(sess.run(cost,feed_dict={input_x:train_x,input_y:train_y}),sess.run(w),sess.run(b)))

运行程序输出结果如下：

我们可以看到w的值*似为2，b*似为0，这正是我们之前假设的公式参数。

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五、模型预测

我们预测输入为2,4,5,7时输出的值：

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