第三节，TensorFlow 使用CNN实现手写数字识别(卷积函数tf.nn.convd介绍)
上一节，我们已经讲解了使用全连接网络实现手写数字识别，其正确率大概能达到98%，这一节我们使用卷积神经网络来实现手写数字识别，
其准确率可以超过99%，程序主要包括以下几块内容
- [1]: 导入数据，即测试集和验证集
- [2]: 引入 tensorflow 启动InteractiveSession(比session更灵活)
- [3]: 定义两个初始化w和b的函数，方便后续操作
- [4]: 定义卷积和池化函数，这里卷积采用padding，使得
- 输入输出图像一样大，池化采取2x2，那么就是4格变一格
- [5]: 分配输入x_和y_
- [6]: 修改x的shape
- [7]: 定义第一层卷积的w和b
- [8]: 把x_image和w进行卷积，加上b，然后应用ReLU激活函数，最后进行max-pooling
- [9]: 第二层卷积，和第一层卷积类似
- [10]: 全连接层
- [11]: 为了减少过拟合，可以在输出层之前加入dropout。（但是本例子比较简单，即使不加，影响也不大）
- [12]: 由一个softmax层来得到输出
- [13]: 定义代价函数，训练步骤，用Adam来进行优化
- [14]: 使用测试集样本进行测试
我们先来介绍一下卷积神经网络的相关函数：
1 卷积函数tf.nn.conv2d()
Tensorflow中使用tf.nn.conv2d()函数来实现卷积，其格式如下：
tf.nn.conv2d(input,filter,strides,padding,use_cudnn_on_gpu=None,name=None)
- input:指定需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch,in_height,in_width,in_channels]这样的形状(shape)，具体含义是"训练时一个batch的图片数量，图片高度，图片宽度，图片通道数"，注意这是一个四维的Tensor，要求类型为float32或者float64.
- filter：相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height,filter_width,in_channels,out_channels]这样的shape，具体含义是"卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，滤波器个数"，要求类型与参数input相同。有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input中的第四维。
- strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度为4，与输入input对应，一般值为[1,x,x,1],x取步长。
- padding：定义元素边框与元素内容之间的空间。string类型的量，只能是"SAME"和“VALID”其中之一，这个值决定了不同的卷积方式。
- use_cudnn_on_gpu:bool类型，是否使用cudnn加速，默认是True.
- name：指定名字
该函数返回一个Tensor，这个输出就是常说的feature map。
注意：在卷积核函数中，padding参数最容易引起歧义，该参数仅仅决定是否要补0，因此一定要清楚padding设置为SAME的真正意义。在设SAME的情况下，只有在步长为1时生成的feature map才会与输入大小相等。
padding规则介绍：
padding属性的意义是定义元素边框与元素内容之间的空间。
在tf.nn.conv2d函数中，当变量padding为VALID和SAME时，函数具体是怎么计算的呢？其实是有公式的。为了方便演示，我们先来定义几个变量：
- 输入的尺寸中高和宽定义为in_height,in_width；
- 卷积核的高和宽定义成filter_height,filter_width；
- 输出的尺寸中高和宽定义成output_height,output_width;
- 步长的高宽定义成strides_height,strides_width;
1、VALID情况
输出宽和高的公式分别为：
output_width = (in_width - filter_width + 1)/strides_width (结果向上取整) output_height = (in_height - filter_height + 1)/strides_height (结果向上取整)
2、SAME情况
output_width = in_width/strides_width (结果向上取整)
output_height = in_height /strides_height (结果向上取整)
这里有一个很重要的知识点--补零的规则：
pad_height = max((out_height - 1)xstrides_height + filter_height - in_height,0) pad_width = max((out_width - 1)xstrides_width + filter_width - in_width,0) pad_top = pad_height/2 pad_bottom = pad_height - pad_top pad_left = pad_width/2 pad_right = pad_width - pad_left
- pad_height：代表高度方向要填充0的行数;
- pad_width：代表宽度方向要填充0的列数;
- pad_top,pad_bottom,pad_left,pad_right：分别表示上、下、左、右这4个方向填充0的行数、列数。
2 池化函数 tf.nn.max_pool()和tf.nn.avg_pool()
TensorFlow里池化函数如下：
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