摘要：
2013年5月，MIT和哈佛大学联合推出了在线学习网站edX并在其上发布慕课（以下称MOOC）。不久后，清华大学创办的“学堂在线”也在国内上线。目前来看，国外较知名的在线学习网站edX、Coursera和国内的学堂在线等大都是由知名高校创办并首先发布MOOC的，随后有其他学校在这个网站上发布自己的M 阅读全文
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#include #include using namespace std; int m[5][5],w[3][3],s[10],b[3][3],c[5],ans[10][10]; char fa[100],ma[100],qu[100]; int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { int tar; ... 阅读全文
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第一题：计算系数 题目 给定一个多项式 (ax+by)k，请求出多项式展开后xnym 项的系数。 输入 共一行，包含 5 个整数，分别为 a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。 输出 共一行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 10007 取模后的结果。 阅读全文
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第一题：铺地毯 //http://www.nyzoj.com:5283/problem/1111 题目 为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。 一共有 n 张地毯，编号从 1 到 n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标 阅读全文
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Bezout定理： 对于任意整数a，b，存在一对整数x，y满足：a*x+b*y=gcd（a，b） 证明如下： 在欧几里得算法的最后一步：b=0，即：gcd（a，0）=a 对于b>0，根据欧几里得算法gcd（a，b）=gcd（b，a%b）。假设存在一对x，y满足：b*x+（a%b）*y=gcd（b，a 阅读全文
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小学奥数中我们学过一个经典的问题：有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余5，求这个数。 这就是著名的中国剩余定理。 中国剩余定理： 我们就先来考虑上述的这个问题。不妨先设三个整数n1，n2，n3满足：n1%3=2，n2%5=2，n3%7=2。接下来，对于n1而言，如果使得n1满足n1%5=0并且n 阅读全文
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在乘法逆元里我们对于仅满足b，m互质的情况，我们需要求解的是一个同余方程：b*x≡1（mod m），那么接下来我们就讨论一下类似的线性同余方程的求解。 线性同余方程： 给定整数a，b，m，求一个整数满足：a*x≡b（mod m），或给出无解。 因为未知数的次数为1，所以我们称之为线性同余方程。 求解 阅读全文
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一般的，对于加减乘的运算取模没有太多限制，而且通过欧拉定理的推论，我们也可以对乘方运算取模达到减少运算次数的目的。但是对于除法运算： 显然：a/b≠( (a%mod)/(b%mod) )%mod 那么如果遇到需要缩小数据范围的时候，就要用的接下来讲的乘法逆元。 乘法逆元： 根据需要，我们需要取模，并 阅读全文
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题目： 求AB的正约数之和。 输入： A，B（0<=A，B<=5*107） 输出： 一个整数，AB的正约数之和 mod 9901。 思路： 根据正整数唯一分解定理，若一个正整数表示为：A=p1^c1 * p2^c2 * ...... pm^cm 则其正约数之和可以表示为：S=（1+p1+p1^2+. 阅读全文
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欧拉定理： 若正整数 a , n 互质，则 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数（1~n) 与 n 互质的数。 证明如下： 不妨设X1，X2 ...... Xφn是1~n与n互质的数。 首先我们先来考虑一些数：aX1，aX2 ...... aXφn 这些数有如下两个性质： （1） 阅读全文