435. 无重叠区间

题目：

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:

　　输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

　　输出: 1

　　解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:

　　输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

　　输出: 2

　　解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:

　　输入: [ [1,2], [2,3] ]

　　输出: 0

　　解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

解答：

贪心算法

思路：按照区间结束值的从小到大排序，然后依次判断当前vec与上一个不重复的vec直接是否有重复，如果有则remove++，最后返回remove的值。

int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) 
{
    if (intervals.size() < 2)
        return 0;

    //定义判断两vec是否重叠的函数
    auto isOverlap = [&](vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)->bool
    {
        if (vec2[0] >= vec1[0] && vec2[0] < vec1[1])
            return true;
        if (vec1[0] >= vec2[0] && vec1[0] < vec2[1])
            return true;
        return false;
    };

    //定义排序函数：按照结束值的大小进行排序
    auto sortVec = [&](vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)->bool
    {
        return (vec1[1] < vec2[1]);
    };

    sort(intervals.begin(), intervals.end(), sortVec);

    /*for (auto val : intervals)
    {
        cout << val[0]<<"\t"<<val[1] << endl;
    }
    cout << endl;*/

    int removeNum = 0;
    //！！！注意：需要用一个变量记住上次不重复的vec是哪个，因为需要i与上一个区间进行判断
    vector<int>& pre = intervals[0];
    for (int i = 1; i < intervals.size(); i++)
    {
        if (isOverlap(pre, intervals[i]))
        {
            removeNum++;
            continue;
        }
        pre = intervals[i];
    }
    return removeNum;
}

 

动态规划

TODO

参考：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals/solution/wu-zhong-die-qu-jian-by-leetcode/