11. 盛最多水的容器
题目:
盛最多水的容器
给你 n
个非负整数 a1,a2,...,a
n
,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai)
。在坐标内画 n
条垂直线,垂直线 i
的两个端点分别为 (i, ai)
和 (i, 0)
。找出其中的两条线,使得它们与 x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出:49 解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1] 输出:1
示例 3:
输入:height = [4,3,2,1,4] 输出:16
示例 4:
输入:height = [1,2,1] 输出:2
提示:
n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104
解答:
一、直接两层嵌套,for循环:O(n^2),提交后超出时间限制
int maxArea(vector<int>& height) { int max = 0; int minVal = 0; int i = 0, j = 0; int curMinVal = 0; for (i = 0; i < height.size(); i++) { for (j = i + 1; j < height.size(); j++) { minVal = (height[i] > height[j]) ? height[j] : height[i]; if ((j - i) < curMinVal && (minVal < curMinVal)) continue; if (minVal*(j - i) > max) { max = minVal*(j - i); curMinVal = ((j - i) > minVal) ? (minVal) : (j - i); } } } return max; }
在一的基础上改进,O(n),只需要遍历一次,也是两个index移动,但是移动高度较小的索引,且两个索引从两侧向中间移动
int maxArea2(vector<int>& height) { int max = 0; int minVal = 0; int i = 0, j = height.size()-1; while (i < height.size() && j >= 0) { minVal = (height[i] > height[j]) ? height[j] : height[i]; if (minVal*(j - i) > max) { max = minVal*(j - i); } else { if (height[i] < height[j]) i++; else j--; } } return max; }
上面的代码存在问题:
1. 遍历存在重叠的情况,当i==j的时候就可以停止遍历判断了;
2. 计算面积时,两次乘法计算;修改如下:
int maxArea2(vector<int>& height) { int max = 0; int area = 0; int minVal = 0; int i = 0, j = height.size()-1; while (i < j) { minVal = (height[i] > height[j]) ? height[j] : height[i]; area = minVal*(j - i); if (area > max) { max = area; } else { if (height[i] < height[j]) i++; else j--; } } return max; }
存在问题:
1.关于哪个边小判断了两次;
2.多余一个变量minVal;修改如下:
int maxArea2(vector<int>& height) { int max = 0; int area = 0; int i = 0, j = height.size() - 1; while (i < j) { if (height[i] > height[j]) { area = height[j] * (j - i); j--; } else { area = height[i] * (j - i); i++; } if (area > max) max = area; } return max; }