BZOJ2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

题解：

考虑最小割。不妨设s割为不选，t割为选。

那么连边（s，i，a[i]）（i，t，b[i]）b[i]表示 i 对其他点做出的贡献之和。

意义显然，如果 i 属于 s割，需要付出b[i]的代价，如果 i 属于 t 割，需要付出 a[i] 的代价。

然后对于E[i][j]，连边（i，j，2*E[i][j]） （j，i，2*E[i][J]） 指当这两点不在同一个割的时候付出代价。

求最小割不重不漏的算出了最小代价。

用收益和减去最小割即是答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 100000000000000ll
#define maxn 100000+5
#define maxm 1100000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int  n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn];
queue<int>q;
ll maxflow,sum,a[maxn],b[maxn];
struct edge{int go,next;ll v;}e[2*maxm];
void add(int x,int y,ll v)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;
}
bool bfs()
{
    for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
    q.push(s);h[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
         if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
         {
            h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go);
         }
    }
    return h[t]!=-1;
}
ll dfs(int x,ll f)
{
    if(x==t) return f;
    ll tmp,used=0;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
     if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
    {
        tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
        e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
        e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
        if(used==f)return f;       
    }
    if(!used) h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic()
{
    maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
    }
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();s=0;t=n+1;
    for1(i,n)a[i]=read();
    for1(i,n)for1(j,n)
    {
        ll x=read();sum+=x;b[i]+=x;
        if(i==j)continue;
        add(i,j,(ll)2*x);
    }
    for1(i,n)add(s,i,a[i]),add(i,t,b[i]);
    dinic();
    cout<<sum-maxflow<<endl;
    return 0;
}

2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

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Description

作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。 然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。 作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？

Input

第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）

Output

第一行包含一个整数，即所求出的最大值。

Sample Input

3
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0

Sample Output

1
【数据规模和约定】
20%的数据中N<=10
50%的数据中N<=100
100%的数据中 N<=1000， Ei,j<=maxlongint, Ai<=maxlongint

HINT

 

Source

版权所有者： 林衍凯