BZOJ3171: [Tjoi2013]循环格

题解：

从一个点出发回到这个点？

那我们就把每个点拆成两个点i，i’

开始连边 s 到 i’，i 到 t。

相邻的连边 j‘ 到 i，费用等于方向改变的话就是1，否则为0。

然后跑费用流就可以了。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 
  3 #include<cstdlib>
  4 
  5 #include<cmath>
  6 
  7 #include<cstring>
  8 
  9 #include<algorithm>
 10 
 11 #include<iostream>
 12 
 13 #include<vector>
 14 
 15 #include<map>
 16 
 17 #include<set>
 18 
 19 #include<queue>
 20 
 21 #include<string>
 22 
 23 #define inf 1000000000
 24 
 25 #define maxn 200000+5
 26 
 27 #define maxm 200000+5
 28 
 29 #define eps 1e-10
 30 
 31 #define ll long long
 32 
 33 #define pa pair<int,int>
 34 
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36 
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38 
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40 
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42 
 43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
 44 
 45 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
 46 
 47 #define mod 1000000007
 48 
 49 using namespace std;
 50 
 51 inline int read()
 52 
 53 {
 54 
 55     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 56 
 57     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 58 
 59     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 60 
 61     return x*f;
 62 
 63 }
 64 int n,m,k,mincost,tot=1,s,t,a[20][20],b[20][20][2],head[maxn],d[maxn],from[2*maxm];
 65 
 66 bool v[maxn];
 67 
 68 queue<int>q;
 69 
 70 struct edge{int from,go,next,v,c;}e[2*maxm];
 71 
 72 void add(int x,int y,int v,int c)
 73 
 74 {
 75 
 76     e[++tot]=(edge){x,y,head[x],v,c};head[x]=tot;
 77 
 78     e[++tot]=(edge){y,x,head[y],0,-c};head[y]=tot;
 79 
 80 }
 81 
 82 bool spfa()
 83 
 84 {
 85 
 86     for (int i=0;i<=t;i++){v[i]=0;d[i]=inf;}
 87 
 88     q.push(s);d[s]=0;v[s]=1;
 89 
 90     while(!q.empty())
 91 
 92     {
 93 
 94         int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
 95 
 96         for (int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
 97 
 98          if(e[i].v&&d[x]+e[i].c<d[y=e[i].go])
 99 
100          {
101 
102             d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i;
103 
104             if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}
105 
106          }
107 
108     }
109 
110     return d[t]!=inf;
111 
112 }
113 const int dx[4]={0,0,-1,1};
114 const int dy[4]={-1,1,0,0};
115 inline int id(char ch)
116 {
117     if(ch=='L')return 0;
118     if(ch=='R')return 1;
119     if(ch=='U')return 2;
120     if(ch=='D')return 3;
121     return -1;
122 }
123 
124 void mcf()
125 
126 {
127 
128     mincost=0;
129 
130     while(spfa())
131 
132     {
133 
134         int tmp=inf;
135 
136         for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);
137 
138         mincost+=d[t]*tmp;
139 
140         for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}
141 
142     }
143 
144 }
145 int main()
146 
147 {
148 
149     freopen("input.txt","r",stdin);
150 
151     freopen("output.txt","w",stdout);
152 
153     n=read();m=read();s=2*n*m;t=s+1;
154     for0(i,n-1)for0(j,m-1)
155     {
156         char ch=getchar();
157         while(id(ch)==-1)ch=getchar();
158         a[i][j]=id(ch);
159         b[i][j][0]=i*m+j;b[i][j][1]=b[i][j][0]+n*m;
160         add(s,b[i][j][1],1,0);add(b[i][j][0],t,1,0);
161     }
162     for0(i,n-1)for0(j,m-1)for0(k,3)
163     {
164         int x=(i+dx[k]+n)%n,y=(j+dy[k]+m)%m;
165         if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)continue;
166         add(b[i][j][1],b[x][y][0],1,a[i][j]!=k);
167     }
168     mcf();
169     cout<<mincost<<endl;
170 
171     return 0;
172 
173 }
View Code

3171: [Tjoi2013]循环格

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
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[Submit][Status]

Description

一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）

，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到 （r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

Input

第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。

Output

一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美

Sample Input

3 4
RRRD
URLL
LRRR

Sample Output

2

HINT

1<=R,L<=15

posted @ 2014-12-26 17:02  ZYF-ZYF  Views(166)  Comments(0)  Edit  收藏  举报