BZOJ3171: [Tjoi2013]循环格
题解：
从一个点出发回到这个点？
那我们就把每个点拆成两个点i，i’
开始连边 s 到 i’，i 到 t。
相邻的连边 j‘ 到 i，费用等于方向改变的话就是1，否则为0。
然后跑费用流就可以了。
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 200000+5 26 27 #define maxm 200000+5 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 44 45 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 46 47 #define mod 1000000007 48 49 using namespace std; 50 51 inline int read() 52 53 { 54 55 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 56 57 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 58 59 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 60 61 return x*f; 62 63 } 64 int n,m,k,mincost,tot=1,s,t,a[20][20],b[20][20][2],head[maxn],d[maxn],from[2*maxm]; 65 66 bool v[maxn]; 67 68 queue<int>q; 69 70 struct edge{int from,go,next,v,c;}e[2*maxm]; 71 72 void add(int x,int y,int v,int c) 73 74 { 75 76 e[++tot]=(edge){x,y,head[x],v,c};head[x]=tot; 77 78 e[++tot]=(edge){y,x,head[y],0,-c};head[y]=tot; 79 80 } 81 82 bool spfa() 83 84 { 85 86 for (int i=0;i<=t;i++){v[i]=0;d[i]=inf;} 87 88 q.push(s);d[s]=0;v[s]=1; 89 90 while(!q.empty()) 91 92 { 93 94 int x=q.front();q.pop();v[x]=0; 95 96 for (int i=head[x],y;i;i=e[i].next) 97 98 if(e[i].v&&d[x]+e[i].c<d[y=e[i].go]) 99 100 { 101 102 d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i; 103 104 if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);} 105 106 } 107 108 } 109 110 return d[t]!=inf; 111 112 } 113 const int dx[4]={0,0,-1,1}; 114 const int dy[4]={-1,1,0,0}; 115 inline int id(char ch) 116 { 117 if(ch=='L')return 0; 118 if(ch=='R')return 1; 119 if(ch=='U')return 2; 120 if(ch=='D')return 3; 121 return -1; 122 } 123 124 void mcf() 125 126 { 127 128 mincost=0; 129 130 while(spfa()) 131 132 { 133 134 int tmp=inf; 135 136 for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v); 137 138 mincost+=d[t]*tmp; 139 140 for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;} 141 142 } 143 144 } 145 int main() 146 147 { 148 149 freopen("input.txt","r",stdin); 150 151 freopen("output.txt","w",stdout); 152 153 n=read();m=read();s=2*n*m;t=s+1; 154 for0(i,n-1)for0(j,m-1) 155 { 156 char ch=getchar(); 157 while(id(ch)==-1)ch=getchar(); 158 a[i][j]=id(ch); 159 b[i][j][0]=i*m+j;b[i][j][1]=b[i][j][0]+n*m; 160 add(s,b[i][j][1],1,0);add(b[i][j][0],t,1,0); 161 } 162 for0(i,n-1)for0(j,m-1)for0(k,3) 163 { 164 int x=(i+dx[k]+n)%n,y=(j+dy[k]+m)%m; 165 if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)continue; 166 add(b[i][j][1],b[x][y][0],1,a[i][j]!=k); 167 } 168 mcf(); 169 cout<<mincost<<endl; 170 171 return 0; 172 173 }
3171: [Tjoi2013]循环格
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 499 Solved: 287
[Submit][Status]
Description
一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）
，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到
（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。
Input
第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。
Output
一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美
Sample Input
3 4
RRRD
URLL
LRRR
RRRD
URLL
LRRR
Sample Output
2
HINT
1<=R,L<=15
