BZOJ3232: 圈地游戏
题解：
神题一道。。。
题解戳这里：http://hi.baidu.com/strongoier/item/0425f0e5814e010265db0095
分数规划可以看这里：http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652
无限orzzzzz
代码：实数网络流真蛋疼。。。
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 200000+5 26 27 #define maxm 200000+5 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next) 44 45 #define mod 1000000007 46 47 using namespace std; 48 49 inline int read() 50 51 { 52 53 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 54 55 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 56 57 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 58 59 return x*f; 60 61 } 62 int n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],num[100][100]; 63 double maxflow,a[100][100][3]; 64 queue<int>q; 65 struct edge{int go,next;double v;}e[maxm]; 66 inline void add(int x,int y,double v) 67 { 68 e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot; 69 e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot; 70 } 71 bool bfs() 72 { 73 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1; 74 q.push(s);h[s]=0; 75 while(!q.empty()) 76 { 77 int x=q.front();q.pop(); 78 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 79 if(e[i].v>eps&&h[e[i].go]==-1) 80 { 81 h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go); 82 } 83 } 84 return h[t]!=-1; 85 } 86 double dfs(int x,double f) 87 { 88 if(x==t) return f; 89 double tmp,used=0.0; 90 for(int i=cur[x];i;i=e[i].next) 91 if(e[i].v>eps&&h[e[i].go]==h[x]+1) 92 { 93 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 94 e[i].v-=tmp;if(e[i].v>eps)cur[x]=i; 95 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 96 if(fabs(used-f)<eps)return f; 97 } 98 if(used<eps) h[x]=-1; 99 return used; 100 } 101 void dinic() 102 { 103 maxflow=0.0; 104 while(bfs()) 105 { 106 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf); 107 } 108 } 109 bool check(double mid) 110 { 111 double ret=0.0; 112 memset(head,0,sizeof(head));tot=1; 113 for0(i,n+1)for0(j,m+1) 114 if(i&&i<n+1&&j&&j<m+1)add(s,num[i][j],a[i][j][0]),ret+=a[i][j][0]; 115 else add(num[i][j],t,inf); 116 for0(i,n)for1(j,m)add(num[i][j],num[i+1][j],mid*a[i][j][1]),add(num[i+1][j],num[i][j],mid*a[i][j][1]); 117 for1(i,n)for0(j,m)add(num[i][j],num[i][j+1],mid*a[i][j][2]),add(num[i][j+1],num[i][j],mid*a[i][j][2]); 118 dinic(); 119 return ret-maxflow>1e-9; 120 } 121 122 int main() 123 124 { 125 126 freopen("input.txt","r",stdin); 127 128 freopen("output.txt","w",stdout); 129 130 n=read();m=read(); 131 for0(i,n+1)for0(j,m+1)num[i][j]=++tot;s=0;t=++tot; 132 for1(i,n)for1(j,m)a[i][j][0]=read(); 133 for0(i,n)for1(j,m)a[i][j][1]=read(); 134 for1(i,n)for0(j,m)a[i][j][2]=read(); 135 double l=0,r=n*m*100; 136 while(r-l>1e-5) 137 { 138 double mid=(l+r)/2; 139 if(check(mid))l=mid;else r=mid; 140 } 141 printf("%.3f\n",l); 142 143 return 0; 144 145 }
3232: 圈地游戏
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 498 Solved: 248
[Submit][Status]
Description
DZY家的后院有一块地，由N行M列的方格组成，格子内种的菜有一定的价值，并且每一条单位长度的格线有一定的费用。
DZY喜欢在地里散步。他总是从任意一个格点出发，沿着格线行走直到回到出发点，且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰（出发点除外）。记这条封闭路线内部的格子总价值为V，路线上的费用总和为C，DZY想知道V/C的最大值是多少。
Input
第一行为两个正整数n,m。
接下来n行，每行m个非负整数，表示对应格子的价值。
接下来n+1行，每行m个正整数，表示所有横向的格线上的费用。
接下来n行，每行m+1个正整数，表示所有纵向的格线上的费用。
（所有数据均按从左到右，从上到下的顺序输入，参见样例和配图）
Output
输出一行仅含一个数，表示最大的V/C，保留3位小数。
Sample Input
3 4
1 3 3 3
1 3 1 1
3 3 1 0
100 1 1 1
97 96 1 1
1 93 92 92
1 1 90 90
98 1 99 99 1
95 1 1 1 94
1 91 1 1 89
1 3 3 3
1 3 1 1
3 3 1 0
100 1 1 1
97 96 1 1
1 93 92 92
1 1 90 90
98 1 99 99 1
95 1 1 1 94
1 91 1 1 89
Sample Output
1.286
HINT
