BZOJ3261: 最大异或和

3261: 最大异或和

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Description

     

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。      
有   M个操作，有以下两种操作类型：
 
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
 
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。  

Input

第一行包含两个整数 N  ，M，含义如问题描述所示。  
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
 
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。   

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。

对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

HINT

对于      100%  的数据，     0<=a[i]<=10^7  。

题解：

神奇的可持久化trie！

把前缀和和x异或之后到l-1-r-1的trie树中查询即可。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 1000000+5

#define maxm 20000000+5

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,m,tot,rt[maxn],id[maxm],t[maxm][2];
inline void insert(int pre,int x,int k)
{
    int now=rt[k]=++tot;id[tot]=k;
    for3(i,30,0)
    {
        int j=(x>>i)&1;
        t[now][j^1]=t[pre][j^1];
        t[now][j]=++tot;id[tot]=k;now=tot;
        pre=t[pre][j];
    }
}
inline int query(int l,int r,int x)
{
    int ans=0,now=rt[r];
    for3(i,30,0)
    {
        int j=((x>>i)&1)^1;
        if(id[t[now][j]]>=l)ans|=1<<i;else j^=1;
        now=t[now][j];
    }
    return ans;
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();m=read();int sum=0;
    id[0]=-1;
    insert(rt[0],0,0);
    for1(i,n)
    {
        sum^=read();
        insert(rt[i-1],sum,i);
    }
    while(m--)
    {
        char ch=getchar();
        while(ch!='A'&&ch!='Q')ch=getchar();
        if(ch=='A'){sum^=read();insert(rt[n],sum,n+1);n++;}
        else
        {
            int l=read(),r=read(),x=read();
            printf("%d\n",query(l-1,r-1,sum^x));
        }
    }

    return 0;

}