BZOJ3439: Kpm的MC密码

3439: Kpm的MC密码

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Description

背景

想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC，给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题（不要问我他是怎么设的。。。），于是乎，他现在理所当然地忘记了密码，只能来解答那些神奇的身份验证问题了。。。

描述

Kpm当年设下的问题是这样的：

现在定义这么一个概念，如果字符串s是字符串c的一个后缀，那么我们称c是s的一个kpm串。

系统将随机生成n个由a…z组成的字符串，由1…n编号（s1,s2…,sn），然后将它们按序告诉你，接下来会给你n个数字，分别为k1…kn，对于每一个ki，要求你求出列出的n个字符串中所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数，如果不存在第ki小的数，则用-1代替。（比如说给出的字符串是cd,abcd,bcd,此时k1=2，那么”cd”的kpm串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号分别为1,2,3其中第2小的编号就是2）（PS：如果你能在相当快的时间里回答完所有n个ki的查询，那么你就可以成功帮kpm进入MC啦~~）

Input

第一行一个整数 n 表示字符串的数目

接下来第二行到n+1行总共n行，每行包括一个字符串，第i+1行的字符串表示编号为i的字符串

接下来包括n行，每行包括一个整数ki，意义如上题所示

Output

包括n行，第i行包括一个整数，表示所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数

Sample Input

3
cd
abcd
bcd
2
3
1

Sample Output

2
-1
2

样例解释

“cd”的kpm 串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号为1,2,3，第2小的编号是

2，”abcd”的kpm串只有一个，所以第3小的编号不存在，”bcd”的kpm

串有”abcd”,”bcd”,第1小的编号就是2。

数据范围与约定

设所有字符串的总长度为len

对于100%的数据，1<=n<=100000,0<len<=300000

HINT

Source

Kpmcup#0 By Greens

题解：

真是一道好题！

很容易想到把字符串反转之后插入一棵trie树，然后s的kpm串就是它的子树，然后dfs序处理一下把子树内的信息变成连续的就可以用主席树求第k小了。

刚开始把kpm串的定义看反了，然后就把每个点到根节点的主席树建了出来。。。

实现的时候有很多细节，我参考了某大牛的代码

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstring>
  6 #include<queue>
  7 #include<vector>
  8 #include<map>
  9 #include<set>
 10 #include<stack>
 11 #include<string>
 12 #include<cmath>
 13 #include<cctype>
 14 using namespace std;
 15 const int maxlongint=2147483647;
 16 const int inf=1000000000;
 17 int trie[300010][26],o=1,fa[300010];
 18 vector<int> en[300010];
 19 int nx[100010];
 20 char a[300010];
 21 int root[600010];
 22 int lch[4000010],rch[4000010],num[4000010],x=0;
 23 int dfn[300010][2],now=0,n;
 24 int insert(int i,int l,int r,int j)
 25 {
 26     x++;
 27     int t=x;
 28     lch[t]=lch[i];
 29     rch[t]=rch[i];
 30     num[t]=num[i]+1;
 31     if(l!=r)
 32     {
 33         int mid=(l+r)>>1;
 34         if(j>mid)
 35             rch[t]=insert(rch[i],mid+1,r,j);
 36         else
 37             lch[t]=insert(lch[i],l,mid,j);
 38     }
 39     return t;
 40 }
 41 int dfs(int i)
 42 {
 43     int n1;
 44     now++;
 45     int sz=en[i].size(),rt=root[now-1];
 46     for(n1=0;n1<sz;n1++)
 47         rt=insert(rt,1,n,en[i][n1]);
 48     root[now]=rt;
 49     dfn[i][0]=now;
 50     for(n1=0;n1<26;n1++)
 51         if(trie[i][n1])
 52             dfs(trie[i][n1]);
 53     now++;
 54     dfn[i][1]=now;
 55     root[now]=root[now-1];
 56 }
 57 int get(int i,int j,int k)
 58 {
 59     i=root[i-1],j=root[j];
 60     if(num[j]-num[i]<k)
 61         return -1;
 62     int l=1,r=n;
 63     while(l!=r)
 64     {
 65         int mid=(l+r)>>1;
 66         if(num[lch[j]]-num[lch[i]]>=k)
 67         {
 68             r=mid;
 69             i=lch[i];
 70             j=lch[j];
 71         }
 72         else
 73         {
 74             k-=num[lch[j]]-num[lch[i]];
 75             l=mid+1;
 76             i=rch[i];
 77             j=rch[j];
 78         }
 79     }
 80     return l;
 81 }
 82 int main()
 83 {
 84     int n1,n2;
 85     cin>>n;
 86     for(n1=1;n1<=n;n1++)
 87     {
 88         scanf("%s",a);
 89         int len=strlen(a);
 90         for(n2=0;n2<=(len-2)/2;n2++)
 91             swap(a[n2],a[len-n2-1]);
 92         int p=1;
 93         for(n2=0;n2<len;n2++)
 94         {
 95             if(trie[p][a[n2]-97]==0)
 96             {
 97                 o++;
 98                 trie[p][a[n2]-97]=o;
 99                 fa[o]=p;
100             }
101             p=trie[p][a[n2]-97];
102             if(n2==len-1)
103             {
104                 nx[n1]=p;
105                 en[p].push_back(n1);
106             }
107         }
108     }
109     dfs(1);
110     int t1;
111     for(n1=1;n1<=n;n1++)
112     {
113         scanf("%d",&t1);
114         printf("%d\n",get(dfn[nx[n1]][0],dfn[nx[n1]][1],t1));
115     }
116 }

View Code

我的：TLE

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 1000000+5
14 #define maxm 5000000
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
22 #define mod 1000000007
23 using namespace std;
24 inline int read()
25 {
26     int x=0,f=1;char ch=getchar();
27     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
28     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
29     return x*f;
30 }
31 int n,m,cnt=1,tot,now,s[maxm],ls[maxm],rs[maxm],t[maxn][26],rt[maxn],dfn[maxn][2],p[maxn];
32 vector<int>G[maxn];
33 char st[maxn];
34 void update(int l,int r,int x,int &y,int z)
35 {
36     y=++tot;
37     s[y]=s[x]+1;
38     if(l==r)return;
39     ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
40     int mid=(l+r)>>1;
41     if(z<=mid)update(l,mid,ls[x],ls[y],z);else update(mid+1,r,rs[x],rs[y],z);
42 }
43 void dfs(int x)
44 {
45     dfn[x][0]=++now;
46     int sz=G[x].size(),y=rt[now-1],yy=y;
47     for0(i,sz-1)update(1,n,y,yy,G[x][i]),y=yy;
48     rt[now]=yy;
49     for0(i,25)if(t[x][i])dfs(t[x][i]);
50     dfn[x][1]=++now;
51     rt[now]=rt[now-1];
52 }
53 int query(int x,int y,int k)
54 {
55     int l=1,r=n,xx=rt[x-1],yy=rt[y];
56     if(s[yy]-s[xx]<k)return -1;
57     while(l!=r)
58     {
59         int mid=(l+r)>>1;
60         if(s[ls[yy]]-s[ls[xx]]>=k){xx=ls[xx];yy=ls[yy];r=mid;}
61         else {k-=s[ls[yy]]-s[ls[xx]];xx=rs[xx];yy=rs[yy];l=mid+1;}
62     }
63     return l;
64 }
65 int main()
66 {
67     freopen("input.txt","r",stdin);
68     freopen("output.txt","w",stdout);
69     n=read();
70     for1(i,n)
71     {
72         memset(st,0,sizeof(st));
73         scanf("%s",st+1);m=strlen(st+1);
74         now=1;
75         for3(j,m,1)
76         {
77             int x=st[j]-'a';
78             if(!t[now][x])t[now][x]=++cnt;
79             now=t[now][x];
80         }
81         p[i]=now;G[now].push_back(i);
82     }
83     now=0;
84     dfs(1);
85     for1(i,n)
86     {
87         int k=read();
88         printf("%d\n",query(dfn[p[i]][0],dfn[p[i]][1],k));
89     }
90     return 0;
91 }