BZOJ3438: 小M的作物
3438: 小M的作物
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Description
背景
小M还是个特么喜欢玩MC的孩纸。。。
描述
小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？
Input
第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数，表示ai
第三行包括n个整数，表示bi
第四行包括一个整数m
接下来m行，对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式
Output
只有一行，包括一个整数，表示最大收益
Sample Input
3
421
232
1
23212
Sample Output
11
样例解释
A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。
数据范围与约定
对于100%的数据，1<=k< n<= 1000,0<m<=1000保证所有数据及结果不超过2*10^9。
HINT
Source
此题将所有点划分成两个集合，要求获得的点权及附加权最大，可以很容易联想到最小割模型：
我们先把所有的收益加起来，然后建图（令划分到A的点为集合S，划分到B的点为集合T）:
对于一个点i，从源点到该点连一条容量为ai的边，再从该点连一条容量为bi的边到汇点，对于一种附加权方案j，添加两个辅助点vj,uj，从源点连一条容量为c1j的边到vj，然后从vj连边到该方案中的所有点，容量为正无穷，从uj连一条容量为c2j的边到汇点，然后对于方案中的所有点连边到uj，容量为正无穷。
然后跑一次最大流算法求出最小割，用总的收益减去最小割即为答案。
证明：假如一个点i划分到T，那么该点划分在S的收益以及于该点有关的附加权方案划分到S的收益将都被割去，对应的就是图中i与源点汇点的连边以及对于方案辅助点的连边。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 100000 14 #define maxm 5000000 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 1000000007 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int n,m,s,t,cnt,sum,maxflow,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn]; 32 struct edge{int go,next,v;}e[maxm]; 33 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;} 34 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);} 35 bool bfs() 36 { 37 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1; 38 int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0; 39 while(l<r) 40 { 41 int x=q[++l]; 42 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 43 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1) 44 { 45 h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go; 46 } 47 } 48 return h[t]!=-1; 49 } 50 int dfs(int x,int f) 51 { 52 if(x==t) return f; 53 int tmp,used=0; 54 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 55 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1) 56 { 57 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 58 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i; 59 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 60 if(used==f)return f; 61 } 62 if(!used) h[x]=-1; 63 return used; 64 } 65 void dinic() 66 { 67 maxflow=0; 68 while(bfs()) 69 { 70 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf); 71 } 72 } 73 int main() 74 { 75 freopen("input.txt","r",stdin); 76 freopen("output.txt","w",stdout); 77 n=read();s=0;t=3005;cnt=n; 78 for1(i,n){int x=read();sum+=x;insert(s,i,x);} 79 for1(i,n){int x=read();sum+=x;insert(i,t,x);} 80 m=read(); 81 for1(i,m) 82 { 83 int mm=read(),x=read(),y=read();sum+=x+y; 84 insert(s,++cnt,x);insert(++cnt,t,y); 85 for1(j,mm) 86 { 87 int z=read(); 88 insert(cnt-1,z,inf);insert(z,cnt,inf); 89 } 90 } 91 dinic(); 92 cout<<sum-maxflow<<endl; 93 return 0; 94 }
因为网络流的模版问题WA了好久。。。
