BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2664 Solved: 1199
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Description
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。
Output
包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。
HINT
Source
题解:
为了写 Moto的文件管理 来复习了下莫队算法,WA+T了好几发。。。
注意l,r转移的时候先转移r,再转移l,否则可能出现s[x]为负的情况。
l,r的初值设置需要好好考虑一下,然后就是得用unsigned int
再次见证了long long的神力:long long 21s+,unsigned int 6s。。。
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 50000+5 14 #define maxm 500+100 15 #define eps 1e-10 16 #define ll unsigned int 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 1000000007 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 struct rec{ll l,r,id;}c[maxn]; 32 ll n,m,cnt,l,r,s[maxn],a[maxn],b[maxn],block,p[maxn]; 33 struct recc{ll x,y;}ans[maxn]; 34 inline bool cmp(rec a,rec b){return p[a.l]==p[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;} 35 inline int gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} 36 inline void update(int x,int f) 37 { 38 cnt-=s[x]*s[x]; 39 s[x]+=f; 40 cnt+=s[x]*s[x]; 41 } 42 int main() 43 { 44 freopen("input.txt","r",stdin); 45 freopen("output.txt","w",stdout); 46 n=read();m=read(); 47 for1(i,n)a[i]=read(); 48 block=sqrt(n); 49 for1(i,n)b[i]=(i-1)/block+1; 50 for1(i,m)c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i; 51 sort(c+1,c+m+1,cmp); 52 cnt=0,l=1,r=0; 53 for1(i,m) 54 { 55 while(r<c[i].r)update(a[++r],1); 56 while(r>c[i].r)update(a[r--],-1); 57 while(l<c[i].l)update(a[l++],-1); 58 while(l>c[i].l)update(a[--l],1); 59 if(l==r){ans[c[i].id].x=0;ans[c[i].id].y=1;continue;} 60 ll x=(cnt-(r-l+1)),y=(r-l+1)*(r-l),z=gcd(x,y); 61 ans[c[i].id].x=x/z;ans[c[i].id].y=y/z; 62 } 63 for1(i,m)printf("%d/%d\n",ans[i].x,ans[i].y); 64 return 0; 65 }
UPD:我TM瞬间惊呆了,忽然发现我根本没有写莫队!居然6s过了!p数组和b数组搞混了,也就是说按左端点排序居然6s就过了。。。
修正代码 400ms
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 50000+5 14 #define maxm 500+100 15 #define eps 1e-10 16 #define ll unsigned int 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 1000000007 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 struct rec{ll l,r,id;}c[maxn]; 32 ll n,m,cnt,l,r,s[maxn],a[maxn],b[maxn],block; 33 struct recc{ll x,y;}ans[maxn]; 34 inline bool cmp(rec x,rec y){return b[x.l]==b[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;} 35 inline int gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} 36 inline void update(int x,int f) 37 { 38 cnt-=s[x]*s[x]; 39 s[x]+=f; 40 cnt+=s[x]*s[x]; 41 } 42 int main() 43 { 44 freopen("input.txt","r",stdin); 45 freopen("output.txt","w",stdout); 46 n=read();m=read(); 47 for1(i,n)a[i]=read(); 48 block=sqrt(n); 49 for1(i,n)b[i]=(i-1)/block+1; 50 for1(i,m)c[i].l=read(),c[i].r=read(),c[i].id=i; 51 sort(c+1,c+m+1,cmp); 52 cnt=0,l=1,r=0; 53 for1(i,m) 54 { 55 while(r<c[i].r)update(a[++r],1); 56 while(r>c[i].r)update(a[r--],-1); 57 while(l<c[i].l)update(a[l++],-1); 58 while(l>c[i].l)update(a[--l],1); 59 if(l==r){ans[c[i].id].x=0;ans[c[i].id].y=1;continue;} 60 ll x=(cnt-(r-l+1)),y=(r-l+1)*(r-l),z=gcd(x,y); 61 ans[c[i].id].x=x/z;ans[c[i].id].y=y/z; 62 } 63 for1(i,m)printf("%d/%d\n",ans[i].x,ans[i].y); 64 return 0; 65 }