BZOJ2565: 最长双回文串

2565: 最长双回文串

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Description

　　

　　顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
　　输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

　　一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

12

HINT

样例说明

　　从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

数据规模及限制

　　对于10%的数据，2≤|S|≤103。

　　对于30%的数据，2≤|S|≤104。

　　对于100%的数据，2≤|S|≤105。

 

Source

2012国家集训队Round 1 day2

题解：刚开始看见没什么思路。

         后来想了想，定义f[i]表示以i结尾的最长回文字串求出f就可以了。

         然后有发现 对于一个i，如果回文中心 j j+p[j]>i,那么j可以更新i，显然回文的中心j越小说明f[i]越大，那么我们就可以线段树来搞一个最小值的区间修改和查询了。

         然后发现这题有点特殊，最优值是越来越差的，那么我们前面已经覆盖了的点就不用再覆盖了，所以可以直接暴力扫过去，用last表示更新到哪个节点。

代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 1000000+5

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,f[maxn],g[maxn],p[maxn],s[maxn];
char st[maxn];

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    scanf("%s",st+1);n=strlen(st+1);
    for1(i,n)s[i<<1]=st[i];n<<=1;n++;
    for(int i=1;i<=n;i+=2)s[i]=0;
    int id=0,mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
        while(i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;
        if(i+p[i]>mx)mx=i+p[i],id=i;
    }
    int last=0;
    for1(i,n)
     if(i+p[i]>last)
     {
      for(int j=last+1;j<i+p[i];j++)
       if(s[j])f[j]=j-i+1;
      last=i+p[i]-1;
     }
    last=n+1;
    for3(i,n,1)
     if(i-p[i]<last)
     {
       for(int j=last-1;j>i-p[i];j--)
        if(s[j])g[j]=i-j+1;
       last=i-p[i]+1;
     }
    int ans=0;
    for1(i,n-1)if(s[i]!=(int)'#')ans=max(ans,f[i]+g[i+2]); 
    //for1(i,n)cout<<i<<' '<<s[i]<<' '<<p[i]<<' '<<f[i]<<' '<<g[i]<<endl;
    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}