BZOJ2375: 疯狂的涂色
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2375
小t非常喜爱画画,但是他还是一个初学者。他最近费尽千辛万苦才拜到已仙逝的达 芬奇为师(神仙?妖怪?谢谢)。达芬奇果然是画鸡蛋长大的,让小t一入门就拿着一张白纸条疯狂地涂色。假设纸条被划分成了n个区域,用1~n的整数从左到 右顺序编号,达芬奇总共下达了m条指令。第I条指令是让小t把编号为(I*p+q)mod n+1与(I*q+p)mod n+1(p,q为常整数)之间的区域(连续的一段区域)涂成第I种颜色。你可以假设达芬奇家中颜料的颜色数足够多(达芬奇是画鸡蛋长大的)。
现在由于达芬奇下达的指令过多,小t一时应付不过来。达芬奇只让他回答每一个区域最后的颜色。趁达芬奇还在“五谷轮回之所”忙碌时,小t偷偷的请让你这个计算机高手帮他算出最后的颜色状态,并告诉他。时间紧迫,要快哟!(达芬奇的指令次数多到恶心)
100%数据满足:1≤n≤1000000,1≤m≤10000000;1≤m*p+q,m*q+p≤231-1;
题解:考虑反着刷,从m开始刷,当前被涂上色的最后一定是该颜色。涂上色的就删去。
这让我们想到了链表,但实际上这样也有可能跳跃很多次。
最好的办法是并查集,类似与上帝造题的7分钟,我们一旦某个点 i 被涂色了,就将它合并到 i+1 所在的连通块里。
这样均摊下来复杂度是O(n)的
代码:
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100%数据满足:1≤n≤1000000,1≤m≤10000000;1≤m*p+q,m*q+p≤231-1;
题解:考虑反着刷,从m开始刷,当前被涂上色的最后一定是该颜色。涂上色的就删去。
这让我们想到了链表,但实际上这样也有可能跳跃很多次。
最好的办法是并查集,类似与上帝造题的7分钟,我们一旦某个点 i 被涂色了,就将它合并到 i+1 所在的连通块里。
这样均摊下来复杂度是O(n)的
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1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 1000000+5 26 27 #define maxm 500+100 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define mod 1000000007 44 45 using namespace std; 46 47 inline int read() 48 49 { 50 51 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 52 53 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 54 55 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 56 57 return x*f; 58 59 } 60 int n,m,p,q,v[maxn],fa[maxn]; 61 inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} 62 63 int main() 64 65 { 66 67 freopen("input.txt","r",stdin); 68 69 freopen("output.txt","w",stdout); 70 71 n=read();m=read();p=read();q=read(); 72 for1(i,n+1)fa[i]=i; 73 for3(i,m,1) 74 { 75 int l=(i*p+q)%n+1,r=(i*q+p)%n+1;if(l>r)swap(l,r); 76 for(int j=find(l);j<=r;j=find(j+1)) 77 { 78 v[j]=i; 79 fa[j]=find(j+1); 80 } 81 if(find(1)==n+1)break; 82 } 83 for1(i,n)printf("%d\n",v[i]); 84 85 return 0; 86 87 }