BZOJ1584: [Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生

 

Description

 

有 N头奶牛，每头那牛都有一个标号Pi，1 <= Pi <= M <= N <= 40000。现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段，定义每段的不河蟹度为：若这段里有k个不同的数，那不河蟹度为k*k。那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和。

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1584

题解：

比较神的DP。。。最近怎么老遇神题。。。

 一些注释写在代码里

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 50000

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,m,a[maxn],b[maxn],c[maxn],f[maxn],pre[maxn];

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();m=read();m=sqrt(n);
    for1(i,n)a[i]=read();
    memset(f,60,sizeof(f));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));//pre[i]表示i在序列中上一次出现的位置
    f[0]=0;
    for1(i,n)
    {
        for1(j,m)if(pre[a[i]]<=b[j])c[j]++;//b[j]表示b[j]+1到i有<=j个不同的数字
        pre[a[i]]=i;
        for1(j,m)
        if(c[j]>j)//c[j]表示b[j]+1到i出现的不同数字的个数，如果>j显然不合b[j]的定义，所以要删数
         {
             int t=b[j]+1;//指针
             while(pre[a[t]]>t)t++;//往前扫，pre[a[t]]>t表示在t到i之间还有a[t]，所以继续前移，知道出现某个数的后继还没有出现，意为在i之后
             b[j]=t;c[j]--;
         }
        for1(j,m)f[i]=min(f[i],f[b[j]]+j*j);
    }
    printf("%d\n",f[n]);

    return 0;

}