BZOJ1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈
Description
貝 希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願，突然，牛棚的電源跳閘了，所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生，在伸手不見拇指的無盡的黑 暗中，她感到驚恐，痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她，把所有的燈都給重新開起來！她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲！ 牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盞燈，編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M（1 <= M <= 595）條很神奇的無向邊，每條邊連接兩盞燈。 每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候，這盞燈本身，還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是：當一盞燈是開著的時 候，這盞燈被關掉；當一盞燈是關著的時候，這盞燈被打開。 問最少要按下多少個開關，才能把所有的燈都給重新打開。 數據保證至少有一種按開關的方案，使得所有的燈都被重新打開。
题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1770
题解：
看了题之后发现好像是异或的高斯消元，然后发现我好像不会。。。
膜拜了hzwer的代码。。。
最后居然还要爆搜。果断抄代码。
一些注释写在代码里。。。
需要注意的是 f[i][i]=0 表示 i 是自由变量
代码：
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 500+100 26 27 #define maxm 500+100 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define mod 1000000007 44 45 using namespace std; 46 47 inline int read() 48 49 { 50 51 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 52 53 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 54 55 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 56 57 return x*f; 58 59 } 60 int n,m,tot; 61 int mn=inf; 62 int f[45][45],ans[45]; 63 void gauss() 64 { 65 for1(i,n) 66 { 67 int j=i; 68 while(j<=n&&!f[j][i])j++; 69 if(j>n)continue; 70 if(j!=i)for1(k,n+1)swap(f[i][k],f[j][k]); 71 for2(j,i+1,n) 72 if(f[j][i]) 73 for2(k,i,n+1) 74 f[j][k]^=f[i][k]; 75 } 76 } 77 inline void dfs(int x) 78 { 79 if(tot>=mn)return;//最优性剪枝 80 if(!x){mn=min(mn,tot);return;}//终点 81 if(f[x][x])//已被限制是否需要按下 82 { 83 int t=f[x][n+1]; 84 for2(i,x+1,n)if(f[x][i])t^=ans[i]; 85 ans[x]=t; 86 if(t)tot++; 87 dfs(x-1);//继续深搜 88 if(t)tot--;//还原，回溯 89 } 90 else//自由变量 91 { 92 ans[x]=0;dfs(x-1);//假设不按该灯开关 93 ans[x]=1;tot++;dfs(x-1);tot--;//假设按该灯开关 94 } 95 } 96 97 int main() 98 99 { 100 101 freopen("input.txt","r",stdin); 102 103 freopen("output.txt","w",stdout); 104 105 n=read();m=read(); 106 for1(i,n)f[i][i]=1,f[i][n+1]=1; 107 for1(i,m){int x=read(),y=read();f[x][y]=f[y][x]=1;} 108 gauss();dfs(n); 109 printf("%d\n",mn); 110 111 return 0; 112 113 }
